2023年山东省济南市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2023年山东省济南市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.0B.1C.2D.4

2.

3.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

10.

11.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

12.

13.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.1/2B.1C.2D.3

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

29.

30.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.43.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

44.

45.

46.47.48.49.

50.

51.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

52.53.54.55.

56.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

57.

58.∫sinxcos2xdx=_________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．

103.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

104.

105.

106.

107.

108.

109.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．110.六、单选题(0题)111.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

参考答案

1.D

2.C

3.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

4.C

5.B

6.C

7.C

8.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

9.B

解得a＝50，b＝20。

10.A

11.C

12.A

13.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

14.A

15.B

16.4

17.C

18.B

19.C

20.B

21.C

22.C

23.A

24.A

25.D

26.A

27.A

28.A

29.A

30.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

31.

32.B33.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

34.

35.

36.

37.π238.

39.

40.B

41.

42.43.因为y’=a(ex+xex)，所以

44.

45.

46.

47.

48.49.6

50.

51.

52.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

53.

54.

55.

56.(31)

57.2

58.

59.6故a=6.

60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

79.

80.

81.

82.

83.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

98.

99.

100.

101.102.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概率计算，其关键是计算：基本事件总数及有利于所