2023年山西省大同市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年山西省大同市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

18.

19.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

20.

21.（）。A.0B.1C.2D.4

22.

23.

24.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件27.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

28.

29.

30.

31.A.A.

B.

C.0

D.1

32.

33.

34.

35.（）。A.0B.1C.nD.n!

36.

37.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

38.

39.A.0B.1/3C.1/2D.3

40.

41.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

42.

43.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

44.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

45.

46.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

47.

48.

49.

50.（）。A.-1B.0C.1D.2二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.________.

56.

57.

58.

59.

60.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

61.

62.

63.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

64.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

65.

66.

67.

68.

69.设f(x)=e-x，则

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

80.

81.

82.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.92.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．

93.5人排成一行，试求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必须排在头尾}。

(2)B={甲、乙二人必须间隔一人排列}。

94.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

95.

96.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。97.98.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

99.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.-4

3.C解析：

4.A

5.B

6.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

7.B

8.2x

9.

10.B

11.A

12.C

13.B

14.B

15.B

16.C

17.A

18.D

19.C

20.D

21.D

22.B

23.B

24.A

25.B

26.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

27.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

28.

29.

30.B

31.C

32.B

33.B

34.B

35.D

36.C

37.C

38.D

39.B

40.A

41.C

42.A

43.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

44.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

45.x=1

46.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

47.A

48.B

49.D

50.D51.x/16

52.(42)

53.

54.C

55.

56.

57.π/2π/2解析：

58.4/1759.1

60.5

61.62.(-∞,-1)

63.0．564.0

65.

66.

67.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

68.D

69.1/x+C

70.A

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

79.

80.

81.82.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

83.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.92.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概率