2023年山东省菏泽市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年山东省菏泽市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

7.

8.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

9.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

10.（）。A.3B.2C.1D.2/3

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

（）

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.-1B.0C.1D.2

18.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

19.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

20.

21.

22.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

23.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

30.

二、填空题(30题)31.

32.设函数y=xsinx，则y"=_____．

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.设y=sinx，则y(10)=_________.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

76.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

103.

104.

105.证明：当x>1时，x>1+lnx．

106.

107.

108.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.A

3.B

4.D

5.C

6.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

7.C

8.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

9.A

10.D

11.B

12.B

13.B

14.A

15.C

16.B

17.D

18.C

19.D

20.1

21.-2/3

22.A

23.C

24.B

25.B

26.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

27.M(24)

28.C

29.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

30.A

31.

32.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

33.0

34.0

35.

36.e2

37.0

38.

39.

40.

41.ex+e-x)

42.

43.

44.D

45.

46.

47.

48.exln(1+ex)+C

49.

50.1

51.(π/2)+2

52.C

53.

54.

55.-sinx

56.

57.(-∞,-1)

58.sinx/x

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

75.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

76.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

77.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.画出平面图形如图阴影所示

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

当x>1时，f’(x)>0，则f(x)单调增加，所以当x>1时，

f(x)>f(1)=0，即x-l-lnx>0，

得x>1+lnx．

106.

107.

108.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，