2023年山东省青岛市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年山东省青岛市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/411.（）。A.3B.2C.1D.2/3

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=016.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

17.

18.

19.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

20.

21.

22.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

25.

26.

27.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

28.

29.

30.

31.

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50435.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.A.A.-1B.-2C.1D.238.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

39.

()．

A.

B.

C.

D.

40.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

41.（）。A.-3B.0C.1D.3

42.

43.

44.

45.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

46.

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

62.

63.

64.

65.

66.

67.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

68.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

69.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

70.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.设函数y=x4sinx，求dy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.四、解答题(10题)91.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

92.

93.

94.

95.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

96.97.求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S，并求

此平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.D

2.A

3.C

4.D

5.A

6.A

7.C解析：

8.A

9.A

10.C

11.D

12.B

13.B

14.A

15.B

16.C

17.D

18.C

19.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

20.C

21.D

22.D

23.B

24.A

25.D

26.D解析：

27.B

28.D解析：

29.

30.D

31.A

32.-24

33.C

34.C

35.A

36.D

37.A

38.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

39.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

40.A

41.A

42.

43.A

44.2

45.C此题暂无解析

46.D

47.C

48.D

49.B

50.D

51.x=ex=e解析：

52.

53.exln(1+ex)+C

54.

解析：

55.

56.π2

57.

58.

59.

60.

61.

62.0

63.

64.x2lnx

65.

66.e-1

67.-2xf'(-x2)dx

68.-269.tanx+C

70.(-∞2)

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

90.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

91.本题考查运用导数知识解决实际问题的能力．

设排球场馆的长和宽分别为x和y，其面积为A=xy．如图2-8-2所示．

比赛场地的面积为S=(x-2b)(y-2a)，则

92.

93.

94.

95.

96.97.本题考查的知识点是曲边梯形面积的求法及旋转体体积的求法．

首先应根据题目中所给的曲线方程画出封闭的平面图形，然后根据此图形的特点选择对x积分还是对)，积分．选择的原则是：使得积分计算尽可能简单或容易算出．本题如果选择对x积分，则有

这显然要比对y积分麻烦．

在求旋转体的体积时一定要注意是绕x轴还是绕y轴旋转．历年的试题均是绕x轴旋转，而