2023年山东省滨州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年山东省滨州市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

A.

B.

C.

D.

3.（）。A.-3B.0C.1D.3

4.

5.A.-2B.-1C.1/2D.1

6.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

10.A.A.7B.-7C.2D.3

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.3B.2C.1D.2/3

13.

14.

15.

A.-2B.0C.2D.4

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为19.（）。A.

B.

C.

D.

20.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，121.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

22.

23.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹24.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/525.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C26.（）。A.1/2B.1C.2D.3

27.

28.

29.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

30.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

31.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.A.A.4B.2C.0D.-2

34.

35.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

36.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

37.

38.

39.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

40.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

41.

42.A.-2B.-1C.0D.243.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

44.

45.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值46.（）。A.

B.

C.

D.

47.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

48.

49.

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.69.70.三、计算题(20题)71.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

72.

73.

74.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

75.

76.设函数y=x3cosx，求dy77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

95.96.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．97.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?98.

99.

100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.D

3.D

4.A

5.B

6.B

7.D

8.1/2

9.B

10.B

11.A

12.D

13.x=y

14.B

15.B因为x3cosc+c是奇函数．

16.B

17.C

18.C

19.A

20.B

21.B

22.C

23.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

24.B

25.A

26.C

27.B

28.B

29.B

30.B

31.D

32.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

33.A

34.A

35.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

36.C

37.C

38.32/3

39.D

40.D

41.C

42.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

43.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

44.D

45.D

46.B

47.A

48.D

49.B

50.D

51.

52.

53.54.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

55.1

56.

57.C

58.

59.

60.x-arctanx+C

61.B

62.A

63.

64.

65.C

66.-cos(1+e)+C

67.68.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

69.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

70.71.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

72.

73.74.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

75.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。76.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．77.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94