2023年山东省菏泽市成考专升本高等数学一自考预测试题(含答案)

2023年山东省菏泽市成考专升本高等数学一自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.按照卢因的观点，组织在“解冻”期间的中心任务是（）

A.改变员工原有的观念和态度B.运用策略，减少对变革的抵制C.变革约束力、驱动力的平衡D.保持新的组织形态的稳定

2.微分方程y''-7y'+12y=0的通解为（）A.y=C1e3x+C2e-4x

B.y=C1e-3x+C2e4x

C.y=C1e3x+C2e4x

D.y=C1e-3x+C2e-4x

3.函数f(x)=lnz在区间[1，2]上拉格朗日公式中的ε等于()。

A.ln2

B.ln1

C.lne

D.

4.

5.A.A.lnx+CB.-lnx+CC.f(lnx)+CD.-f(lnx)+C

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.下列命题中正确的有()．

14.设un≤aυn(n=1，2，…)(a＞0)，且收敛，则()A.必定收敛B.必定发散C.收敛性与a有关D.上述三个结论都不正确

15.

16.A.A.

B.e

C.e2

D.1

17.

18.设f(x)为连续的奇函数，则等于()．A.A.2af(x)

B.

C.0

D.f(a)-f(-a)

19.A.0B.1C.2D.-1

20.下列各式中正确的是

A.A.

B.B.

C.C.

D.D.

21.设在点x=1处连续，则a等于()。A.-1B.0C.1D.2

22.

23.A.A.1

B.3

C.

D.0

24.

25.

26.

27.设y1(x)，y2(x)二阶常系数线性微分方程y＋py＋qy=0的两个线性无关的解，则它的通解为（）A.A.y1(x)＋c2y2(x)

B.c1y1(x)＋y2(x)

C.y1(x)＋y2(x)

D.c1y1(x)＋c2y2(x)注．c1，C2为任意常数．

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.如图所示，在半径为R的铁环上套一小环M，杆AB穿过小环M并匀速绕A点转动，已知转角φ=ωt(其中ω为一常数，φ的单位为rad，t的单位为s)，开始时AB杆处于水平位置，则当小环M运动到图示位置时(以MO为坐标原点，小环Md运动方程为正方向建立自然坐标轴)，下面说法不正确的一项是()。

A.小环M的运动方程为s=2Rωt

B.小环M的速度为

C.小环M的切向加速度为0

D.小环M的法向加速度为2Rω2

31.

32.当x→0时，sinx是sinx的等价无穷小量，则k=()A.0B.1C.2D.3

33.

34.为了提高混凝土的抗拉强度，可在梁中配置钢筋。若矩形截面梁的弯矩图如图所示，梁中钢筋(图中虚线所示)配置最为合理的是()。

A.

B.

C.

D.

35.

36.A.eB.e-1

C.e2

D.e-2

37.政策指导矩阵是根据（）将经营单值进行分类的。

A.业务增长率和相对竞争地位

B.业务增长率和行业市场前景

C.经营单位的竞争能力与相对竞争地位

D.经营单位的竞争能力与市场前景吸引力

38.设二元函数z=xy，则点P0(0，0)A.为z的驻点，但不为极值点B.为z的驻点，且为极大值点C.为z的驻点，且为极小值点D.不为z的驻点，也不为极值点39.A.A.x2+cosy

B.x2-cosy

C.x2+cosy+1

D.x2-cosy+1

40.A.A.

B.

C.

D.

41.设y=cos4x，则dy=（）。A.4sin4xdxB.-4sin4xdxC.(1/4)sin4xdxD.-(1/4)sin4xdx

42.

43.A.e2

B.e-2

C.1D.0

44.

45.A.A.

B.

C.

D.

46.

47.下列关系式正确的是()A.A.

B.

C.

D.

48.

49.

50.

二、填空题(20题)51.52.

53.54.

55.

56.57.58.设y=1nx，则y'=__________．59.

60.

61.

62.

63.设f(x，y)=sin(xy2)，则df(x，y)=______.

64.________.

65.

66.

67.

68.69.设Ф(x)=∫0xln(1+t)dt，则Ф"(x)=________。

70.

三、计算题(20题)71.求微分方程的通解．

72.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

73.研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．74.75.

76.求函数y=x-lnx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线l的方程．77.求函数一的单调区间、极值及其曲线的凹凸区间和拐点．78.求曲线在点(1，3)处的切线方程．79.设平面薄板所占Oxy平面上的区域D为1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求该薄板的质量m．80.

81.已知某商品市场需求规律为Q=100e-0.25p，当p=10时，若价格上涨1％，需求量增(减)百分之几?

82.83.84.设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为

S(x)．

(1)写出S(x)的表达式；

(2)求S(x)的最大值．

85.当x一0时f(x)与sin2x是等价无穷小量，则86.证明：

87.

88.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

89.

90.将f(x)=e-2X展开为x的幂级数．四、解答题(10题)91.设y=ln(1+x2)，求dy。

92.

93.

94.

95.

96.

97.98.99.100.求，其中区域D是由曲线y=1+x2与y=0，x=0，x=1所围成．五、高等数学(0题)101.∫(2xex+1)dx=___________。

六、解答题(0题)102.

参考答案

1.A解析：组织在解冻期间的中心任务是改变员工原有的观念和态度。

2.C因方程：y''-7y'+12y=0的特征方程为r2-7r+12=0,于是有特征根r1=3，r2=4，故微分方程的通解为：y=C1e3x+C2e4x

3.D由拉格朗日定理

4.D

5.C

6.A

7.B解析：

8.C

9.A

10.C解析：

11.B

12.C

13.B解析：

14.D由正项级数的比较判定法知，若un≤υn，则当收敛时，也收敛；若也发散，但题设未交待un与υn的正负性，由此可分析此题选D。

15.B

16.C本题考查的知识点为重要极限公式．

17.D

18.C本题考查的知识点为定积分的对称性．

由定积分的对称性质可知：若f(x)为[-a，a]上的连续的奇函数，则

可知应选C．

19.C

20.B本题考查了定积分的性质的知识点。

对于选项A,当0＜x＜1时,x3＜x2,则。对于选项B，当1＜x＜2时，Inx＞（Inx）2，则。对于选项C，对于选读D，不成立，因为当x=0时，1/x无意义。

21.C本题考查的知识点为函数连续性的概念。

由于y为分段函数，x=1为其分段点。在x=1的两侧f(x)的表达式不同。因此讨论y=f(x)在x=1处的连续性应该利用左连续与右连续的概念。由于

当x=1为y=f(x)的连续点时，应有存在，从而有，即

a+1=2。

可得：a=1，因此选C。

22.B解析：

23.B本题考查的知识点为重要极限公式．可知应选B．

24.D

25.B

26.C

27.D

28.C

29.D

30.D

31.C

32.B由等价无穷小量的概念，可知=1，从而k=1，故选B。也可以利用等价无穷小量的另一种表述形式，由于当x→0时，有sinx～x，由题设知当x→0时，kx～sinx，从而kx～x，可知k=1。

33.C解析：

34.D

35.B

36.C

37.D解析：政策指导矩阵根据对市场前景吸引力和经营单位的相对竞争能力的划分，可把企业的经营单位分成九大类。

38.A

39.A

40.D本题考查的知识点为可变上限积分的求导．

当f(x)为连续函数，φ(x)为可导函数时，

因此应选D．

41.B

42.D

43.A

44.A解析：

45.C

46.D

47.C

48.B

49.C解析：

50.C

51.

本题考查的知识点为不定积分的凑微分法．

52.(2x+cosx)dx．

本题考查的知识点为微分运算．

53.

54.解析：

55.

56.57.0

58.59.本题考查的知识点为二重积分的直角坐标与极坐标转化问题。

60.

解析：

61.3

62.1/61/6解析：

63.y2cos(xy2)dx+2xycos(xy2)dydf(x，y)=cos(xy2)d(xy2)=cos(xy2)(y2dx+2xydy)=y2cos(xy2)dx+2xycos(xy2)dy也可先求出，而得出df(x，y).

64.

65.[-11]

66.-1

67.68.本题考查的知识点为用洛必达法则求未定型极限．

69.用变上限积分公式(∫0xf(t)dt)"=f(x)，则Ф"(x)=ln(1+x)，Ф"(x)=。

70.

71.

72.解：原方程对应的齐次方程为y"-4y'+4y=0，

73.

74.

75.由一阶线性微分方程通解公式有

76.

77.

列表：

说明

78.曲线方程为，点(1，3)在曲线上．

因此所求曲线方程为或写为2x+y-5=0．

如果函数y=f(x)在点x0处的导数f′(x0)存在，则表明曲线y=f(x)在点

(x0，fx0))处存在切线，且切线的斜率为f′(x0)．切线方程为

79.由二重积分物理意义知

80.

则

81.需求规律为Q=100ep-2.25p

∴当P=10时价格上涨1％需求量减少2．5％需求规律为Q=100ep-2.25p,

∴当P=10时,价格上涨1％需求量