磁感应强磁场的高斯定理

会计学1磁感应强磁场的高斯定理2

一、磁现象及其本质SNSNISN同极相斥异极相吸电流的磁效应1819年奥斯特天然磁石第1页/共15页

磁现象：1、天然磁体周围有磁场；2、通电导线周围有磁场；3、电子束周围有磁场。表现为：使小磁针偏转表现为：相互吸引排斥偏转等4、通电线能使小磁针偏转；5、磁体的磁场能给通电线以力的作用；6、通电导线之间有力的作用；7、磁体的磁场能给通电线圈以力矩作用；8、通电线圈之间有力的作用；9、天然磁体能使电子束偏转。第2页/共15页4

三、安培的分子电流假说（1822年）

1.物质的分子中存在回路电流，称分子电流，相当于基元磁铁.（让右手四指弯曲、指尖指向分子回路电流方向，则大拇指的方向为基元磁铁的N极，相反方向为S极）∵回路电流总有两面，∴N极、S极不能分离.2.物体一般不显磁性是因为分子电流的方向杂乱无章，磁铁有磁性是因为分子电流的方向较一致.

与现代认识一致：分子电流来源于电子绕核的转动和自旋.

INS第3页/共15页5

★磁单极子问题

近代理论认为可能有单独的N极、S极存在，称磁单极子.（类似正、负电荷）第4页/共15页6

1.磁场（电磁场的又一侧面）

——运动电荷在其周围空间产生的一种特殊物质.（对比电场：电荷在其周围空间产生的一种物质）2.磁感应强度——描述磁场的基本物理量，地位同电场强度，也是矢量.

磁感应强度的定义可用多种方法，本书用磁场对运动电荷的作用来定义.

二、磁感应强度

电流（或磁铁）磁场电流（或磁铁）第5页/共15页7

●磁感应强度的定义

将一运动试探电荷以同一速率沿不同方向通过磁场中某点P时，我们发现：①电荷受到的磁力的大小是不同的，但方向总是与电荷运动的方向垂直；②在P点处存在一个特殊的方向，当电荷沿这个方向运动时，磁力为零，显然这个方向与运动试探电荷无关，它反映了磁场本身的一个性质.我们就将此方向定义为磁场即磁感应强度的方向，这也正是小磁针的N极所指的方向。磁感应强度的方向：第6页/共15页8

●磁感应强度的大小

③如果电荷沿着与磁场方向垂直的方向运动时，所受到的磁力Fm最大，而且这个最大磁力正比于运动试探电荷的速率v，也正比于其所带的电荷量q

，但比值却在该点具有确定的量值而与运动试探电荷的q、v的大小无关.由此可见，反映了该点磁场的性质.所以，我们就定义磁场中某点的磁感应强度的大小为

（10-15）

●磁感应强度的单位：特斯拉（T）：

1T

=1N∙A-1∙m-1太大，有时用

高斯（Gs）：1T=104Gs

第7页/共15页9

三、磁感（应）线磁通量（一）磁感（应）线（B线）

——磁场的形象表示

1.规定（与电场线类似）

①方向：线上任一点的切线方向即该点磁感应强度的方向（在线上画出箭头表示指向）.

②疏密：通过磁场中某点处垂直于磁感应强度

方向的单位面积的磁感线的条数，与该点的大小成正比（密强疏弱）.

典型载流导体的磁感线图见299页（人为画出的或想象的，但磁场中铁屑的图案近似磁感线图）

第8页/共15页10

(a)直电流第9页/共15页11

2.磁感线的特点：

①闭合：磁感线是环绕电流的无头无尾的闭合曲线——磁场是涡旋场（无源场）（注：磁铁外部的磁感线由磁铁的N极到S极，而磁铁内部的磁感线由磁铁的S极到N极，所以仍是闭合的。若存在磁单极子则还有不闭合的磁感线——起自N极子、终止于S极子）

②磁感线的绕行方向与电流方向成右手螺旋关系.NS第10页/共15页12

（二）磁通量

1.定义：通过一给定曲面的总磁感线数。

用Φ或Φm表示.（电通量用Φe表示）

2.计算：对比：通过任一曲面S的电通量类似地，通过任一曲面S的磁通量

注意：只有匀强磁场、平面，才有：Φm=BcosθS

若又有匀强磁场垂直平面，才有：Φm=BS

3.单位：韦伯（Wb

）1Wb=1T·m2

所以

1T=1Wb/m2(10-16)

SθθnDθ

Sn第11页/共15页13

四、磁场的高斯定理

由于对任一闭合曲面，因为规定面积元的方向均向外，所以向外的磁通量（θ为锐角）为正，向里的磁通量（θ为钝角）为负.又因为磁感线是闭合曲线，穿入闭合曲面的磁感线肯定还要穿出闭合曲面，所以磁通量正负相抵，有：

即通过任一闭合曲面的磁通量为零，这就是磁场的高斯定理.

磁场的高斯定理表明了磁场的一个重要特性，即磁场是涡旋场（无源场）.（而电场是有源场）

静电场的高斯定理：(10-17)

第12页/共15页14

本节内容小结1.磁场运动电荷磁场运动电荷磁感应强度的方向：当电荷沿这个方向运动时磁力为零2.磁感应强度的定义（大小的定义略）3.磁感线的特点：环绕电流的无头无尾的闭合曲线4.磁通量5.磁场