2023年安徽省芜湖市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年安徽省芜湖市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

3.A.A.1B.2C.-1D.0

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.x+y

B.

C.

D.

7.

8.

9.A.1/2B.1C.3/2D.2

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

14.

15.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1516.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关17.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件18.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.219.

20.

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)28.A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.0B.1C.nD.n!30.A.A.1B.0C.-1D.不存在31.A.A.

B.

C.

D.

32.

33.A.A.7B.-7C.2D.3

34.

35.

36.

37.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

38.

39.（）。A.

B.

C.

D.

40.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

41.

42.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

43.

44.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x45.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.

48.

49.

50.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

二、填空题(20题)51.52.∫x5dx=____________。

53.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

54.

55.设y=excosx，则y"=__________.

56.

57.58.________。59.

60.

61.62.63.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

89.

90.

四、解答题(10题)91.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．

92.

93.

94.

95.

96.

97.98.99.

100.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.D

2.D

3.D

4.B

5.C

6.D

7.B

8.B

9.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

10.D

11.B

12.B

13.D

14.A

15.A

16.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

17.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

18.D

19.D

20.f(2x)

21.A

22.B

23.C

24.A

25.A

26.C

27.D此题暂无解析

28.B

29.D

30.D

31.B

32.C

33.B

34.D

35.B

36.B

37.C

38.D

39.B

40.C

41.D解析：

42.B

43.A

44.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

45.C

46.可去可去

47.D

48.B

49.C

50.A51.1

52.

53.-2

54.

55.-2exsinx

56.

57.58.2

59.

60.61.662.3

63.

64.C

65.π2π2

66.

解析：

67.2

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

79.

80.81.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

82.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

83.

84.

85.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

86.

87.

88.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

89.

90.91.画出平面图形如图l一3-7阴影所示．

图1—3—6

图1—3—7

92.

93.

94