2023年山东省淄博市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年山东省淄博市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

2.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.07.A.A.-2B.-1C.0D.28.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

9.

10.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

11.

12.

13.

A.0B.1/2C.1D.214.（）。A.-1B.0C.1D.2

15.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

16.【】

A.1B.0C.2D.1/2

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.（）A.0个B.1个C.2个D.3个21.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量22.A.A.-1B.-2C.1D.2

23.

24.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

25.

26.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

27.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

28.

29.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.曲线的铅直渐近线方程是________.

51.

52.

53.

54.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

55.

56.

57.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

79.

80.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．81.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

108.

109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.A

3.C

4.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

5.B

6.C

7.C

8.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

9.C解析：

10.A

11.D

12.A

13.B

14.D

15.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

16.D

17.B

18.D

19.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

20.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

21.C

22.A

23.A

24.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

25.C

26.D

27.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

28.

29.D此题暂无解析

30.B解析：

31.

32.

33.

34.

解析：

35.

36.xsinx2

37.

38.(42)39.0因为x3+3x是奇函数。

40.A

41.

42.

43.

44.45.1/3

46.1

47.

48.

49.-1-1解析：

50.x=1x=1

51.

52.x2lnxx2lnx解析：

53.1/5tan5x+C

54.0．5

55.

56.

57.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

58.59.2

60.π/2π/2解析：

61.

62.

63.

64.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

79.

80.

所以f(2，-2)=8为极大值．81.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

82.

83.

84.

85.

86.

87.

8