磁场对运动电荷的作用

会计学1磁场对运动电荷的作用2二、带电粒子在匀强磁场中的运动

1.vB的情形带电粒子在垂直于磁场的平面内匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力

速率大的粒子圆周运动半径大，速率小的粒子半径小，但它们运行一周所需要的时间却都相等。这个重要结论是回旋加速器的理论依据。单位时间内粒子运行圈数称带电粒子的回旋频率。

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2.v与B间有任意夹角

离子旋转半径v分解为垂直于磁场分量和平行于磁场分量：v=vsin,v//=vcos

两个分量同时存在，粒子沿磁场的方向作螺旋线运动。hhR一周期内粒子沿磁场方向移动的距离为螺距。

螺距h

与v无关。无论带电粒子以多大速率沿何种方向进入磁场，只要平行磁场的速度分量v//相同，则运动轨迹的螺距就一定相等。第2页/共18页4*磁聚焦(magneticfocusing)

如果v//相同的带电粒子从同一点射入磁场，那么它们必定在沿磁场方向上与入射点相距螺距h整数倍的地方又会聚在一起。这种类似光聚焦的现象称磁聚焦。

它广泛应用与电真空器件中。电子显微镜中的磁透镜就是磁聚焦原理的应用。hB第3页/共18页5

三、带电粒子比荷(specificcharge)的测定

粒子所带电量和质量是粒子的基本性质，电量与质量之比称为比荷。1.电子比荷的测定

用磁聚焦法测定电子比荷的一种装置lBOC

电子从阳极小孔中射出时的动能mv2/2=eU，求得电子运动速率为第4页/共18页6

电子运动速率接近光速时，根据相对论规律，电子质量将增大，其比荷的绝对值将明显减小。

当电子的速率远小于光速时，其比荷的绝对值为e/m=1.7591011Ckg1.可求得电子的比荷螺距h等于l，即第5页/共18页7向心力就是离子所受洛伦兹力

同位素离子将落在底片不同位置上，形成质谱。根据谱线条数、位置可确定同位素种数和质量。2.离子比荷的测定测离子比荷的仪器为质谱仪(massspetrometer)

质量m电量q

的带电粒子经过滤速器后，飞入磁场做圆周运动，落在感光片

A

处，+*速度选择器/滤速器:第6页/共18页8四、霍耳效应(Halleffect)

当电流沿垂直于外磁场方向流过导体时，在垂直于电流和磁场方向的导体两侧将出现电势差的现象称为霍耳效应，相应的电势差称为霍耳电势差。

由于出现霍耳电势差使导体中出现相应电场，称为霍耳电场。⊕vfmlhV2V1fH

载流子向导体平板的左侧聚集使导体平板左、右两侧出现电势差。第7页/共18页9∵I=jlh=nqvlh平衡时

fm=fH

载流子在霍耳电场中运动受到电场力作用霍耳系数，数值与载流子的浓度和电量的乘积成反比。霍耳电势差第8页/共18页10测量磁感应强度；*霍耳效应的应用

半导体载流子浓度很小，霍耳效应十分明显，是研究半导体中载流子(电子或空穴)随温度、杂质以及其它因素变化的重要手段。测量载流子类型和浓度；测量电流和电功率；

等离子体的霍耳效应是磁流体发电的理论依据。电信号的转换和运算。

1980年德国冯克利清在绝缘的SiO2层与p型半导体Si层相接触形成的界面中发现量子霍耳效应。第9页/共18页11反型层霍耳电阻率H为霍耳电场与电流密度之比，即

EH=H

jx

1982年崔琦等发现分数量子霍耳效应，低温下在高迁移率的二维电子系统中观测到霍耳电阻满足提供绝对电阻标准在霍耳电阻率与电子浓度反比关系上出现量子化平台，整数量子霍耳效应第10页/共18页12根据洛伦兹力提供向心力得mv=eRBR

只要轨道上磁感应强度随电子动量成比例地增加，电子就能够在一个固定的轨道上运行并被加速。利用变化磁场中涡旋电场加速电子。*五、电子感应加速器(betatron)

电子被加速后能量可达数百兆电子伏特,高能电子束可直接用于核物理实验，也可用于轰击靶以产生人工射线，还可以用来产生硬X射线，作无损探伤或癌症治疗之用。第11页/共18页13*范阿仑辐射带(VanAllenbelts)地轴

带电粒子(如宇宙射线的带电粒子)被地磁场捕获，绕地磁感应线作螺旋线运动，在近两极处地磁场增强，作螺旋运动的粒子被折回，结果沿磁感应线来回振荡形成范阿仑辐射带。

因为它具有较高的能量，曾在人造卫星的发射等空间科学中发现了它，并给予了必要的考虑。

当太阳黑子活动引起空间磁场的变化，使粒子在两极处的磁力线引导下，在两极附近进入大气层，能引起美妙的北极光。第12页/共18页14磁束如下图所示，非均匀磁

场具有轴对称分布，中

间区域的磁场较弱，两

端的磁场较强。因为带

电粒子能被束缚在这类

磁场中，这种磁场有时

称为磁束。

假设带正电的粒子以垂直于纸面向里的速度v进

入图中的P1点，由于此处B的轴向分量，带电粒子将

作圆周运动。B还有一个不大的向上径向分量，此分量使作回旋运动的带电粒子受到一指向右边的力。P3点刚好相反,此带电粒子在P1和P3之间震荡.第13页/共18页15例1：用探测电荷（q>0）探测空间O点电磁场，在

O处电荷速度及受力探测如下：试求：（1）O点的

；（2）O点的.解：带电粒子在电磁场中受力为：第14页/共18页16因而:（1）在（a）中（2）在（b）中，

第15页/共18页17在（c）中，即的大小：第16页/共18页18例2:已知地面上空某处地磁感应强度B=0.4×10-4T,

方向向北.若宇宙射线中有一速率v=5.0×107m/s的

质子,垂直地面通过该处.求1)洛伦兹力的方向;2)

洛伦兹力的大小,并与该质子受到的万有引力相比较.解(1)依照可知洛伦兹力的方向为

的方向.(2)因v⊥B,质子所受