磁场及毕萨定律

会计学1磁场及毕萨定律一、磁现象及其规律SN磁铁间的相互作用SNSN电流对磁铁的作用ISNSNNS第1页/共33页S电流与电流之间的相互作用磁铁对运动电荷的作用+电子束N磁铁及运动电荷会在周围空间激发磁场；运动的电荷和磁针在磁场中会受到磁场力的作用；小结:第2页/共33页安培演示电流相互作用的装置（复制品）第3页/共33页二、磁现象的根源I安培分子环流假说:SNSNSN天然磁性的产生也是由于磁体内部有电流流动,即分子电流。电荷的运动是一切磁现象的根源。等效环形电流第4页/共33页运动电荷

AA的磁场B的磁场产生作于用产生作于用运动电荷

B+所有磁现象可归结为第5页/共33页SN15.1磁场磁感应强度一、磁场1、磁场对进入场中的运动电荷或载流导体有磁力作用。2、载流导体在磁场中移动时，磁力将对载流导体作功。这表明磁场具有能量。二、磁感应强度(MagneticInduction)P1、的方向规定：磁场中某处小磁针稳定平衡时,其N极的指向就是该处磁感应强度的方向运动电荷沿着方向通过磁场时不受磁力作用。第6页/共33页2、的大小q0P时,F达到最大值Fm。实验表明：定义：SI单位：T（特斯拉）3、的单位工程单位常用高斯（G）说明：1.磁感应强度是反映磁场性质的物理量，与引入到磁场的运动电荷无关。

2.磁感应强度是矢量。第7页/共33页资料原子核表面～1012T中子星表面～106T目前最强人工磁场～7×104T太阳黑子内部～0.3T太阳表面～10-2T地球表面～5×10-5T人体～3×10-10T第8页/共33页三、运动电荷在磁场中受到的力qP且洛仑兹力第9页/共33页

在地磁两极附近，由于磁场与地面垂直，外层空间入射的带电粒子可直接射入高空大气层内，它们和空气分子的碰撞产生的辐射就形成了极光。绚丽多彩的极光第10页/共33页15.3毕奥－萨伐尔定律（Biot−SavartLaw）1、引入电场分布的一般计算方法磁场分布的一般计算方法第11页/共33页2、毕-萨定律的大小⑴—真空磁导率的方向⑵

的方向垂直于电流元与组成的平面，其指向符合右手螺旋法则。的矢量式⑶--毕-萨定律（其中为方向的单位矢量）II电流元P第12页/共33页对一段载流导线①毕-萨定律仅适用于稳恒电流激发的磁场。②毕-萨定律为实验定律，是由实验数据总结得出。③毕-萨定律表明电流元不能在它自身方向上激发磁场。4、说明3、叠加原理④毕-萨定律是求解电流磁场的基本公式，利用该定律，原则上可以求解任何稳恒载流导线产生的磁场。第13页/共33页1.选取电流元——根据已知电流的分布与待求场点的位置；2.选取合适的坐标系——要根据电流的分布与磁场分布的特点来选取坐标系，其目的是要使数学运算简单；3.写出电流元产生的磁感应强度——根据毕奥－萨伐尔定律；4.根据叠加原理计算磁感应强度的分布——一般说来，需要将磁感应强度的矢量积分变为标量积分，并选取合适的积分变量，来统一积分变量。5、由毕－萨定律计算稳恒电流的磁场分布的解题步骤第14页/共33页解：例题1：

真空中的直导线长为L，通有电流I

，求该载流直导线的磁场。建立坐标系xoy电流元在P点激发的磁场大小方向由决定所有电流元在P点的磁场方向全同，因而可作标量叠加。第15页/共33页统一积分变量:第16页/共33页一段载流直导线的磁场:

的方向与电流符合右手螺旋法则。无限长载流直导线的磁场:(因为,)磁场呈轴对称分布讨论的方向沿Z轴负向第17页/共33页求均匀载流圆环轴线上的磁感应强度分布。例题2：解：建立轴极坐标系ox电流元在P点激发的磁场大小方向由决定分析对称性、写出投影式定义：刚性平面截流线圈的磁矩第18页/共33页方向：右手螺旋法则I第19页/共33页①将圆电流在轴线上的磁感应强度用磁矩表示当x>>R

时②载流圆环环心的磁场：(因为)③一段载流圆弧在圆心处的磁场：圆心角讨论第20页/共33页+++++++++++++++++++...................Rp载流密绕螺线管长为l,半径为R，载流为

I，求轴线上任一点p处的磁场解：例题3：xdxn-单位长度上的匝数取元电流dI由第21页/共33页+++++++++++++++++++...................Rpxdxβ1β2积分：磁场方向与电流绕向符合右手螺旋法则第22页/共33页+++++++++++++++++++...................Rpβ1β2载流密绕螺线管轴线的磁场磁场方向与电流绕向符合右手螺旋法则。①无限长螺线管模型R<<L

（因为）长直螺线管内部为匀强磁场②对长螺线管的端点（因为）讨论第23页/共33页15.5运动电荷的磁场IS在导体上取电流元，其中带电粒子数：该电流元激发的磁场：每个运动电荷激发的磁场：S—导体截面积；q—电荷；n—电荷密度；v—电荷运动速度。第24页/共33页说明：运动电荷激发的磁场：①为场点到运动电荷的位矢，为方向的单位矢。②若，与同向。③若，与反向。第25页/共33页按玻尔理论，氢原子核外的电子绕核旋转，求：⑴氢原子核外电子的轨道磁矩;⑵轨道中心的磁感应强度。例题4：解：⑴电子的轨道运动形成的等效电流为方向如图第26页/共33页求：⑵轨道中心的磁感应强度电子的轨道运动形成的等效电流为由圆电流在中心o点的磁场解：方向如图第27页/共33页

在太阳黑子上观察到光谱线的塞曼效应，证实存在有0.4T的强磁场。假设该磁场是由一个半径为107m的等离子体构成的盘形体以3×10-2rad/s

的角速率旋转激发的。求等离子体密度、旋转盘的等效电流。解：例题5：场源的物理模型是旋转的均匀带电圆盘将其分割成一圈圈的微分电流环利用圆电流在轴线上一点的磁感应强度表达式则第28页/共33页在圆盘中心附近（x→0）R=107m，ω

=3×10-2rad/sBo=0.4T，代入Bo

表达式，得等离子体密度：σ＝2C/m2旋转盘的等效电流由题可知第29页/共33页★平面载流线圈的磁矩（磁偶极子）

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