2023年山东省威海市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年山东省威海市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．912.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在

13.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

14.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

15.

16.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

17.

A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.0B.1/2C.1D.2

20.

21.

()．

A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

24.

25.（）。A.0B.1C.2D.326.A.A.

B.

C.0

D.1

27.（）。A.0B.1C.nD.n!

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

36.37.38.

39.

40.

41.42.43.44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.∫xd(cosx)=___________。

55.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

56.

57.∫(3x+1)3dx=__________。

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.设函数y=x4sinx，求dy．

87.

88.

89.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

103.设

104.

105.

106.

107.

108.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．

109.

110.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B

3.D

4.D

5.B解析：

6.C

7.C

8.C

9.A

10.D

11.A

12.B

13.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

14.D

15.A

16.C

17.A

18.1

19.B

20.B

21.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

22.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

23.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

24.D

25.C

26.C

27.D

28.D

29.

30.C解析：

31.

32.

33.

34.

35.极小极小

36.37.2

38.

39.1/2

40.(0+∞)41.x3+x．42.

43.

44.0.5

45.

46.

47.

48.

49.1/π

50.

51.-1/2ln352.2

53.1

54.xcosx-sinx+C

55.(-∞-1)

56.

57.

58.59.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。78.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

87.

88.89.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考查的知识点是隐函数的求导．

隐函数求导的常用方法是直接求导法和公式法，建议考生能熟练掌握．对于微分运算比较熟悉的考生来说，微分法也是一种十分简捷而有效的办法．

解法1等式两边对x求导，得

解法2等式两边对x求微分：

解法3用隐函数求偏导的公式．

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概率计算，其关键是计算：基本事件总数及有利于所求事件的基本事件数．

解设A={两个球上的数字之和大于8}．

基本事件总数为：6个球中一次取两个的不同取法为C26；有利于A的基本事件数为：

109.

110.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为