2023年安徽省池州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年安徽省池州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

6.

A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

10.

11.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件21.（）。A.-3B.0C.1D.3

22.

23.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

28.

A.-1/4B.0C.2/3D.129.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

30.

二、填空题(30题)31.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

32.

33.34.

35.

36.

37.设y=3sinx，则y'__________。

38.39.40..41.

42.

43.

44.

45.

46.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

76.

77.

78.

79.

80.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

81.

82.

83.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

84.

85.

86.

87.设函数y=x3cosx，求dy

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.94.求下列不定积分：

95.

96.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

97.

98.求

99.

100.求极限

101.

102.

103.

104.105.106.

107.

108.

109.

110.111.

112.

113.

114.

115.计算∫arcsinxdx。

116.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

117.

118.

119.120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.

2.A

3.C

4.D

5.B

6.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

7.A

8.C

9.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

10.B

11.D解析：

12.B

13.B

14.C

15.C

16.D

17.B

18.D解析：

19.D

20.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

21.A

22.C

23.A本题考查的知识点是原函数的概念．

24.（-21）

25.A

26.C

27.A

28.C

29.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

30.C

31.2/3

32.C

33.

34.

35.5

36.

解析：

37.3sinxln3*cosx

38.

39.

40.

凑微分后用积分公式计算即可.

41.(31)(3,1)

42.11解析：43.2/3

44.

45.46.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

47.

48.

49.

50.51.

52.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

53.1/4

54.

55.

56.

57.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

58.

59.A

60.

61.

62.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

76.

77.

78.

79.80.画出平面图形如图阴影所示

81.

82.83.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

84.

85.

86.87.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

10