2023年山东省东营市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年山东省东营市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

5.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

6.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

7.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.0B.1C.nD.n!

14.

15.

16.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

17.

18.

19.

20.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

21.

22.

23.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

27.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

28.（）。A.-3B.0C.1D.3

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.x+yB.xC.yD.2x

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设f(x)=e-x，则

35.

36.

37.y=cose1/x,则dy=_________.

38.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

39.

40.

41.

42.

43.

44.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

45.设z=cos(xy2)，则

46.

47.

48.

49.

50.________.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

66.

67.

68.

69.

70.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.设函数y=x3cosx，求dy

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．

106.

107.

108.当x＞0时，证明：ex＞1+x

109.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．

110.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.D解析：

3.A解析：

4.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

5.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

6.C

7.A

8.4！

9.D

10.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

11.D

12.B

13.D

14.

15.C

16.D

17.-4

18.D

19.-3

20.A

21.1/4

22.D

23.B

24.

25.B

26.B

27.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

28.A

29.B

30.D

31.A

32.2

33.

34.1/x+C

35.e

36.1/2

37.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

38.2ln2

39.

40.

41.

用凑微分法积分可得答案．

42.y+x-e=0y+x-e=0解析：

43.e3

44.-1

45.-2xysin(xy2)

46.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

47.

48.

用复合函数求导公式计算．

49.B

50.

51.

52.A

53.

54.C

55.0

56.

57.1

58.00

59.2

60.x/16

61.

62.

63.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

64.

65.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

66.

67.

68.

69.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

70.

所以f(2，-2)=8为极大值．

71.

72.

73.

74.

75.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

76.

77.

78.

79.

80.画出平面图形如图阴影所示

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.画出平面图形如图l一3-7阴影所示．

图1—3—6