2023年安徽省淮北市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年安徽省淮北市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

4.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

5.A.-2B.-1C.1/2D.1

6.

7.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

8.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

9.

10.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

11.

12.

13.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

14.A.A.

B.

C.

D.

15.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

16.

17.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

18.

19.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

20.

21.

22.

23.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

24.

25.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－126.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

27.

28.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量29.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件30.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.________.

45.

46.

47.

48.

49.

50.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

51.

52.53.

第

17

题

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

104.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

105.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

106.

107.108.109.110.六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.C

3.D

4.D

5.B

6.A解析：

7.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

8.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

9.C

10.D

11.D

12.B

13.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

14.C

15.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

16.B

17.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

18.A

19.C因为所以?’(1)=e．

20.B

21.D

22.C

23.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

24.x=y

25.C

26.B

27.A

28.C

29.C

30.A

31.

32.

33.xsinx2

34.C

35.

36.D

37.138.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

39.y3dx+3xy2dy

40.6故a=6.

41.C

42.

43.

44.2本题考查了定积分的知识点。

45.0

46.47.

48.1/2

49.凑微分后用积分公式．

50.y+x-e=0

51.1

52.(31)(3,1)

53.

54.2

55.A

56.D

57.

58.B

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

71.72.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

73.

74.

75.

76.

77.78.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解法l直