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文档简介
2023年安徽省滁州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(50题)1.
2.()。A.
B.
C.
D.
3.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量
B.无穷小量是绝对值很小很小的数
C.无穷小量是以零为极限的变量
D.无界变量一定是无穷大量
4.
5.
6.下列命题正确的是()。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量
7.
8.A.A.
B.
C.0
D.1
9.
10.
11.()。A.
B.
C.
D.
12.
13.
14.
15.【】
A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/616.()。A.
B.
C.
D.
17.
18.
A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0
19.
20.()。A.0
B.1
C.㎡
D.
21.
A.-2B.-1/2C.1/2D.2
22.
23.
24.f'(x0)=0,f"(x0)>0,是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的()。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件
25.
26.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1
27.
28.
29.
30.
31.
32.下列结论正确的是A.A.
B.
C.
D.
33.
34.A.A.
B.
C.
D.
35.A.A.0B.-1C.-1D.136.若事件A发生必然导致事件B发生,则事件A和B的关系一定是()。A.
B.
C.对立事件
D.互不相容事件
37.
A.-1B.-1/2C.0D.138.
39.A.A.
B.-1
C.2
D.-4
40.下列广义积分收敛的是A.A.
B.
C.
D.
41.A.A.
B.
C.
D.
42.A.A.
B.
C.
D.
43.
44.A.A.(-∞,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,+∞)
45.
46.5人排成一列,甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10
47.A.1/2B.1C.3/2D.248.A.0B.1/2C.1D.2
49.
50.
二、填空题(20题)51.设:y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定,且
52.
53.54.曲线y=x+ex在点(0,1)处的切线斜率k=______.
55.
56.57.
58.
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1,则a=______.
68.
69.
70.
三、计算题(20题)71.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD,其一边AB在x轴上(如图所示).设AB=2x,矩形面积为S(x).
①写出S(x)的表达式;
②求S(x)的最大值.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值.
81.
82.
83.①求曲线y=x2(x≥0),y=1与x=0所围成的平面图形的面积S:
②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、解答题(10题)91.
92.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、综合题(5题)101.
102.
103.
104.
105.
六、单选题(0题)106.()。A.
B.
C.
D.
参考答案
1.C
2.B因为f'(x)=1/x,f"(x)=-1/x2。
3.C
4.
5.B
6.C
7.D解析:
8.C
9.D
10.C
11.A
12.D
13.C
14.D
15.B
16.B
17.A
18.C本题考查的知识点是函数间断点的求法.
如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一,则点x0就是?(x)的一个间断点.
(1)在点x0处,?(x)没有定义.
(2)在点x0处,?(x)的极限不存在.
(3)
因此,本题的间断点为x=1,所以选C.
19.B
20.A
21.A此题暂无解析
22.A
23.D解析:
24.C
25.D
26.B
27.A
28.B
29.B
30.A
31.D
32.D
33.D
34.A
35.B
36.A本题考查的知识点是事件关系的概念.根据两个事件相互包含的定义,可知选项A正确。
37.A此题暂无解析
38.C
39.B
40.D
41.B
42.A
43.-4
44.D
45.B
46.C
47.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法.
48.A
49.C
50.C
51.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导(注意y是x的函数),因2x+2y+2xy’-2yy’=2,故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且
52.
53.e-654.2.因为y’=1+ex,所以k=y’(0)=2.
55.56.0因为x3+3x是奇函数。
57.
58.a≠b
59.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.-4sin2x
67.
68.C
69.C
70.e271.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).
72.73.解法l直接求导法.
解法2公式法.
解法3求全微分法.
74.
75.76.解法l等式两边对x求导,得
ey·y’=y+xy’.
解得
77.
78.
79.80.函数的定义域为(-∞,+∞),且
f’(x)=6x(x2-1)2
令f’(x)=0,得
xl=0,x2=-1,x3=1,
列表如下:
由上表可知,函数f(x)的单调减区间为(-∞,0),单调增区间为(0,+∞);f(0)=2为极小值.
81.
82.83.①由已知条件画出平面图形如
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