2023年安徽省滁州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2023年安徽省滁州市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

4.

5.

6.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

7.

8.A.A.

B.

C.0

D.1

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/616.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

19.

20.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

21.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

22.

23.

24.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

25.

26.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

27.

28.

29.

30.

31.

32.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.A.A.0B.-1C.-1D.136.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

37.

A.-1B.-1/2C.0D.138.

39.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

40.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

45.

46.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

47.A.1/2B.1C.3/2D.248.A.0B.1/2C.1D.2

49.

50.

二、填空题(20题)51.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

52.

53.54.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

55.

56.57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

81.

82.

83.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

3.C

4.

5.B

6.C

7.D解析：

8.C

9.D

10.C

11.A

12.D

13.C

14.D

15.B

16.B

17.A

18.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

19.B

20.A

21.A此题暂无解析

22.A

23.D解析：

24.C

25.D

26.B

27.A

28.B

29.B

30.A

31.D

32.D

33.D

34.A

35.B

36.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

37.A此题暂无解析

38.C

39.B

40.D

41.B

42.A

43.-4

44.D

45.B

46.C

47.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

48.A

49.C

50.C

51.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

52.

53.e-654.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

55.56.0因为x3+3x是奇函数。

57.

58.a≠b

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.-4sin2x

67.

68.C

69.C

70.e271.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

72.73.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

74.

75.76.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

77.

78.

79.80.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

81.

82.83.①由已知条件画出平面图形如