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文档简介
2022年广东省清远市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(30题)1.
2.
3.
4.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．
A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点
5.
6.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.
B.
C.
D.
7.
8.A.A.
B.
C.
D.
9.（）。A.
B.
C.
D.
10.A.A.
B.
C.
D.
11.（）A.xyexy
B.x2exy
C.exy
D.(1+XY)exy
12.
13.设z=x3ey2，则dz等于【】
A.6x2yey2dxdy
B.x2ey2(3dx+2xydy)
C.3x2ey2dx
D.x3ey2dy
14.
15.
16.
17.A.A.7B.-7C.2D.3
18.
A.-2B.0C.2D.419.A.A.
B.
C.
D.
20.A.A.
B.
C.
D.
21.A.A.-1B.0C.1D.2
22.
23.设z=xexy则等于【】
A.xyexy
B.x2exy
C.exy
D.(1+xy)exy
24.
25.
26.（）。A.
B.
C.
D.
27.
28.
29.
A.-1/4B.0C.2/3D.1
30.
二、填空题(30题)31.
32.
33.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.43.
44.
45.
46.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．47.
48.
49.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。
50.
51.
52.53.54.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．
55.
56.57.
58.
59.60.三、计算题(30题)61.
62.
63.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．
64.
65.
66.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．
67.
68.
69.70.
71.
72.
73.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.84.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、综合题(10题)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答题(10题)101.
102.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。103.
104.
105.
106.
107.
108.
109.110.
六、单选题(0题)111.
参考答案
1.1/3
2.1
3.B
4.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．
5.A
6.C
7.C
8.A
9.A
10.D
11.D
12.D
13.B
14.
15.B
16.C
17.B
18.B因为x3cosc+c是奇函数．
19.D
20.B
21.C
22.B
23.D
24.C
25.B解析：
26.C
27.C
28.D解析：
29.C
30.2/3
31.C32.应填-1/x2．
再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．
33.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy
34.B
35.C
36.A
37.
38.
39.1/y
40.
41.
42.-2/3cos3x+C
43.
44.
45.2
46.
47.
48.
49.-α-xlnα*f'(α-x)
50.
51.52.1/3
53.54.应填2/5
55.C
56.57.x+arctanx．
58.
59.60.(-∞，1)
61.
62.63.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．
列表如下：
函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。
64.
65.66.函数的定义域为(-∞，+∞)．
列表如下：
函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．
67.
68.69.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，
70.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且
列表如下：
71.
72.73.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.解法l等式两边对x求导，得
ey·y’=y+xy’．
解得
84.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。
所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
1
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