2022年广东省汕尾市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年广东省汕尾市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

2.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

3.

4.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

5.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

6.（）。A.-3B.0C.1D.3

7.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

15.

16.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

17.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

18.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

19.

20.

21.

22.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

23.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

24.

25.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

26.

27.

28.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.729.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

38.

39.设函数y=x3，y’=_____．

40.

41.

42.

43.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．44.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

45.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

46.47.48.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.(本题满分8分)

六、单选题(0题)111.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

参考答案

1.A

2.D

3.C

4.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

5.D此题暂无解析

6.D

7.B

8.D

9.C

10.C

11.y=-2x=0;

12.D

13.D

14.B

15.A

16.D此题暂无解析

17.C

18.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

19.D

20.B

21.C

22.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

23.C

24.A

25.A

26.B

27.A

28.A

29.D

30.C

31.

32.

33.34.0.5

35.1/2ln|x|+C

36.

37.

38.D39.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

40.

41.e-1

42.

43.44.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

45.-2xf'(-x2)dx

46.

47.

48.

49.

50.

51.A52.

53.3-e-1

54.

解析：

55.

56.

57.0

58.

59.6

60.-2eπ

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

1