2022年广东省惠州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年广东省惠州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.4B.2C.0D.-2

3.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

7.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

10.A.A.

B.

C.

D.

11.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

12.

13.

14.（）。A.-1B.0C.1D.2

15.（）。A.3B.2C.1D.2/3

16.

17.

18.

A.0B.1/2C.1D.2

19.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

20.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

21.

22.

23.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.024.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

25.

26.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.027.A.A.

B.

C.

D.

28.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较29.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.函数y=ex2的极值点为x=______．

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.39.

40.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.∫x5dx=____________。

57.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

58.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．59.________。60.三、计算题(30题)61.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.109.

110.(本题满分8分)

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.A

3.C

4.A

5.D解析：

6.C

7.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

8.B

9.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

10.B

11.B

12.B

13.C

14.D

15.D

16.-1

17.C

18.B

19.B

20.D

21.D

22.B

23.C

24.D

25.D

26.D此题暂无解析

27.A

28.C

29.B

30.B

31.

32.

33.A

34.x=-1

35.

36.

37.2

38.

39.

40.(-∞-1)41.1/3

42.D

43.22解析：

44.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

45.

46.

47.B

48.49.e2

50.

51.10!

52.

53.

解析：

54.C

55.π/2π/2解析：

56.

57.y+x-e=058.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=159.260.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．61.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

62.

63.

64.

65.

66.67.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

68.

69.

70.

71.

72.73.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

83.84.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.