2022年广东省汕头市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年广东省汕头市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

2.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

4.

5.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

6.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

7.

8.

9.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.x+y

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.

22.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

26.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

47.

48.设y=3sinx，则y'__________。

49.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

50.

51.

52.

53.

54.________。

55.

56.

57.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.设函数y=x3cosx，求dy

67.

68.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

69.

70.

71.

72.设函数y=x4sinx，求dy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

82.

83.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

84.

85.

86.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

87.

88.89.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.计算

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.B

4.C

5.B

6.A

7.B

8.A

9.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

10.B

11.C

12.D

13.D

14.A

15.C

16.1/4

17.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

18.1/2

19.1/2

20.B

21.A

22.B

23.A

24.B

25.D

26.D

27.B

28.C

29.A解析：

30.C

31.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

32.2

33.D

34.

35.

解析：

36.

37.

38.

39.

40.2xln2-sinx

41.π/242.k<0

43.

44.

45.D

46.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

47.

48.3sinxln3*cosx

49.

用复合函数求导公式计算．

50.B

51.

52.

53.54.2

55.0

56.57.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．58.6x2y

59.D

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

67.68.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

69.

70.

71.72.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.画出平面图形如图阴影所示

82.

83.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

84.

85.86.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

87.88.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

89.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

90.

91.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

92.

所以方程在区间