2022年山东省济南市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年山东省济南市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

2.

3.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

4.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

5.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

6.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

7.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

8.

9.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

10.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

13.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.x+yB.xC.yD.2x

20.

21.A.A.9B.8C.7D.6

22.

23.（）。A.3B.2C.1D.2/3

24.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

25.

26.A.1B.3C.5D.7

27.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

28.

29.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.∫sinxcos2xdx=_________。

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

70.

71.

72.

73.设函数y=x3cosx，求dy

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.C

3.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

4.B

5.B

6.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

7.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

8.C

9.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

10.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

11.B

12.C

13.B

14.A

15.C

16.C

17.B

18.A

19.D

20.B解析：

21.A

22.32/3

23.D

24.A

25.

26.B

27.D

28.A

29.D

30.A

31.

32.

33.6

34.y=0

35.36.1

37.

38.1

39.40.1/8

41.先求复合函数的导数，再求dy．

42.A

43.B

44.45.-4/3

46.

47.

48.

49.

50.

51.(-∞2)(-∞,2)52.1

53.k＜-1

54.55.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

56.

57.

58.

59.2

60.-1-1解析：

61.

62.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.画出平面图形如图阴影所示

91.

92.