2022年广东省惠州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年广东省惠州市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.0

D.1

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

9.

10.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

11.（）。A.0B.1C.2D.312.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

13.

14.A.A.0

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

21.

22.

23.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

24.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

25.

26.

A.0B.1/2C.ln2D.127.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin128.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

29.

30.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.36.

37.

38.

39.

40.41.42.

43.

44._________.

45.

46.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。47.

48.

49.

50.

51.

52.

53..54.55.

56.

57.

58.

59.

60.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．87.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

88.

89.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分8分)

102.

103.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的极值点和极值，以及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.π/4

2.B

3.C

4.C

5.B

6.A

7.D

8.A

9.C

10.A

11.C

12.D

13.A

14.D

15.A

16.C

17.B

18.B

19.(01/4)

20.D

21.B

22.D

23.B根据不定积分的定义，可知B正确。

24.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

25.B

26.B此题暂无解析

27.C

28.B

29.A

30.C

31.e-6

32.

33.-4sin2x

34.135.xsinx2

36.

37.2

38.

39.040.应填2

41.

42.

43.ln(x2+1)

44.

45.

解析：46.0

47.先求复合函数的导数，再求dy．

48.D

49.C

50.

51.-1

52.1/2

53.

凑微分后用积分公式计算即可.

54.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

55.π2π2

56.

57.(31)(3,1)

58.

59.-1-1解析：

60.-25e-2x

61.

62.

63.

64.65.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

66.67.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

87.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

88.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。89.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-