2022年广东省东莞市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年广东省东莞市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件3.

4.

5.

6.

7.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．78.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.-1B.-2C.1D.210.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

11.

12.

13.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,114.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.

B.

C.

D.

27.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4二、填空题(30题)31.

32.设y=eαx，则y(n)__________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

40.

41.42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.55.56.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．57.58.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

63.

64.

65.

66.

67.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.(本题满分8分)

104.

105.

106.

107.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.108.109.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．110.六、单选题(0题)111.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

参考答案

1.B

2.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

3.D

4.y=(x+C)cosx

5.D

6.B

7.A

8.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

9.A

10.C

11.B

12.B

13.B

14.B

15.D此题暂无解析

16.A

17.D

18.C

19.C

20.D

21.y=0x=-1

22.

23.C

24.C

25.A

26.A

27.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

28.C

29.A

30.B

31.C

32.anem

33.C

34.

35.a≠b36.-4/3

37.

38.x2lnx39.(-1，3)

40.e-141.x=442.0

43.

44.

45.e2

46.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

47.48.e-2

49.2

50.1/21/2解析：

51.

52.

53.e54.155.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

56.(1，-1)

57.

58.

59.60.1

61.

62.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

63.

64.

65.

66.

67.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.画出平面图形如图阴影所示

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.等式两边对x求导，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex，因此f’（x)=ex+xex=1.

105.

106.107.由题意，