2022年山西省晋城市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年山西省晋城市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

2.

3.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

4.

5.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

6.

7.

8.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导9.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

15.

16.

17.（）。A.-1B.0C.1D.218.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

19.

20.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)21.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

22.

23.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

24.

25.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.33.

34.

35.

36.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

37.

38.

39.

40.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

41.

42.

43.

44.45.46.∫x5dx=____________。

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.y=arctanex，则

58.

59.设函数y=e2/x，则y'________。

60.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．75.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.A

3.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

4.C

5.C

6.B

7.A

8.C

9.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

10.B

11.-1

12.B

13.B

14.B

15.y=(x+C)cosx

16.D

17.C

18.A

19.A解析：

20.D

21.B

22.

23.D

24.2x

25.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

26.B

27.B

28.

29.B

30.B31.x=-132.3-e-1

33.

34.

35.0

36.

37.π/2

38.22解析：

39.

40.(-∞．0)

41.

42.-1

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

50.

51.52.1

53.

54.D

55.C

56.A

57.1/2

58.

59.

60.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

61.

62.

63.

64.65.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．75.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根