2022年山西省太原市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年山西省太原市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

3.

4.

5.【】

A.1B.0C.2D.1/2

6.

7.

8.

9.

10.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

15.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

21.

22.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

23.

24.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

25.

26.A.A.0B.-1C.-1D.127.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.设y=3sinx，则y'__________。

38.39.

40.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

41.

42.43.44.

45.设y=sinx，则y(10)=_________.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.58.59.60.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.设函数y=x4sinx，求dy．75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．86.

87.

88.

89.求函数z=x2+y2+2y的极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.(本题满分8分)

104.

105.106.

107.设f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

108.

109.

110.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.A

3.C

4.B

5.D

6.B

7.2/3

8.y=(x+C)cosx

9.B

10.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

11.B

12.C

13.D

14.B

15.D

16.C

17.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

18.C解析：

19.A

20.C

21.B

22.B

23.x-y-1=0

24.D此题暂无解析

25.B

26.B

27.C

28.D

29.B

30.C

31.

32.

33.

34.D

35.-1-1解析：

36.2ln2－ln3

37.3sinxln3*cosx38.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．39.1

40.-1

41.

42.凑微分后用积分公式．

43.

44.

45.-sinx

46.C

47.48.0.5

49.

50.C

51.

52.

解析：

53.

54.π/2

55.上上

56.57.

58.

59.60.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx75.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

83.

84.85.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

86.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（0