2022年山西省大同市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年山西省大同市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.9B.8C.7D.6

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.1B.0C.-1D.不存在9.A.A.-1B.0C.1D.2

10.【】

11.A.A.0B.1/2C.1D.212.A.A.

B.

C.

D.

13.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,119.（）。A.3B.2C.1D.2/3

20.

21.

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关29.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

30.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。44.45.46.47.48.49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.设y=excosx，则y"=__________.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

85.

86.

87.88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设y=lncosx，求：y”(0).102.103.104.

105.(本题满分10分)

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.-2B.-1C.0D.2

参考答案

1.B

2.A

3.C

4.C

5.C

6.B

7.B

8.D

9.C

10.D

11.B

12.A

13.C

14.A

15.A

16.x=y

17.

18.B

19.D

20.C解析：

21.A

22.C

23.B

24.A

25.C

26.C

27.A

28.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

29.C

30.C因为所以?’(1)=e．

31.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

32.

33.

34.(-∞2)(-∞,2)

35.-sin2-sin2解析：

36.lnx

37.38.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

39.

40.(42)

41.

42.2

43.

44.

45.46.2/347.1

48.49.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

50.

51.

52.

53.

54.

55.2arctan2-(π/2)

56.-2exsinx

57.

58.（-22）

59.sinx/x

60.

61.

62.

63.

64.

65.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

85.

86.87.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

88.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题