2022年宁夏回族自治区石嘴山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年宁夏回族自治区石嘴山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

3.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

4.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

5.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

6.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

7.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

8.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

15.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

16.

17.

18.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

19.

20.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹24.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

25.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

26.

27.

28.（）。A.3B.2C.1D.2/3

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32..33.

34.

35.

36.

37.38.曲线的铅直渐近线方程是________.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.108.109.

110.

六、单选题(0题)111.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

参考答案

1.C

2.C

3.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

4.D

5.A

6.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

7.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

8.A

9.A

10.D

11.D

12.D

13.C

14.B

15.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

16.D

17.B

18.D

19.A

20.C

21.B

22.D

23.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

24.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

25.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

26.A

27.C

28.D

29.A

30.B

31.

32.

凑微分后用积分公式计算即可.

33.π2π2

34.1

35.

36.2

37.

38.x=1x=1

39.-140.041.xcosx-sinx+C

42.

43.

44.C

45.C

46.

47.

48.

49.B

50.

51.e2

52.

53.4x4x

解析：54.0.35

55.

56.

57.2(x-1)

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

69.

70.

71.

72.73.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.解法