2022年四川省资阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年四川省资阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.3B.2C.1D.2/3

2.

3.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

17.

A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

25.A.A.-1B.-2C.1D.2

26.A.-2B.-1C.0D.2

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

34.

35.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

36.

37.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

38.

39.

40.

41.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

42.

43.

44.

45.

46.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．47.48.

49.

50.

51.52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函数z=x2+y2+2y的极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

84.

85.

86.

87.

88.

89.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

105.106.计算

107.

108.

109.

110.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．六、单选题(0题)111.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

参考答案

1.D

2.C

3.B

4.π/4

5.D

6.B

7.A

8.C

9.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

10.C

11.A解析：

12.D

13.B

14.A

15.C

16.C

17.A此题暂无解析

18.D

19.B

20.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

21.A

22.A

23.C

24.D

25.A

26.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

27.C

28.B

29.D

30.A

31.

32.133.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

34.

35.-25e-2x

36.4

37.2/3

38.

39.F(lnx)+C

40.3-e-1

41.3

42.C

43.

44.1/2

45.xsinx2

46.

47.

48.凑微分后用积分公式．

49.C

50.1/41/4解析：

51.

52.

53.

54.

55.先求复合函数的导数，再求dy．

56.x=-157.应填2

58.lnx59.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

60.6

61.

62.

63.

64.

65.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

77.

78.

79.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

80.

81.

82.83.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

84.

85.

86.

87.

88.89.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

1