2022年内蒙古自治区巴彦淖尔市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年内蒙古自治区巴彦淖尔市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

A.-2B.0C.2D.4

8.

9.

10.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

11.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

12.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)13.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=021.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)22.A.A.9B.8C.7D.6

23.

24.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

25.

26.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】27.A.A.

B.

C.

D.

28.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

29.

30.（）。A.0B.-1C.1D.不存在二、填空题(30题)31.32.

33.

34.35.

36.

37.

38.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

39.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

40.

41.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

42.

43.

44.

45.

46.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

47.

48.

49.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

72.

73.

74.75.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C解析：

3.D

4.B

5.B

6.B

7.B因为x3cosc+c是奇函数．

8.B

9.D

10.A

11.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

12.C

13.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

14.B

15.B

16.A

17.D

18.B

19.-24

20.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

21.D

22.A

23.C

24.B

25.C

26.D

27.B

28.A此题暂无解析

29.B

30.D

31.

本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求法．

本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的．函数y=?(x)在点x0处导数定义的结构式为

32.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

33.

34.

35.

36.1/41/4解析：

37.D38.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

39.极小极小

40.

41.-242.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

43.D

44.

45.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

46.

47.C

48.

49.(-∞．0)

50.

51.C

52.

53.

54.

55.

56.57.1

58.1/5tan5x+C

59.60.e2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

所以f(2，-2)=8为极大值．

72.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

73.74.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

75.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

8