2022年山东省聊城市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年山东省聊城市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

7.

8.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)9.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

10.（）。A.1/2B.1C.3/2D.211.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.912.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.【】

18.A.A.

B.

C.

D.

19.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点20.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

21.

22.

23.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/224.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

25.

26.

27.（）。A.0B.1C.2D.328.（）。A.

B.

C.

D.

29.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

30.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.已知函数y的n-2阶导数yn-2=x2cosx，则y(n)=_________。

43.

44.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

45.

46.47.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

48.

49.50.

51.设y=eαx，则y(n)__________。

52.

53.

54.

55.

56.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.设y=lnx-x2，求dy。

105.求下列函数的全微分：

106.

107.

108.109.

110.(本题满分8分)

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

2.B

3.B

4.C

5.D

6.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

7.A

8.B

9.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

10.D

11.C利用条件概率公式计算即可．

12.D

13.A

14.15π/4

15.D

16.B

17.A

18.A

19.B根据极值的第二充分条件确定选项．

20.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

21.C

22.C

23.C

24.C

25.C

26.B

27.C

28.C

29.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

30.-4

31.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

32.33.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

34.

35.-4sin2x

36.37.-1

38.

39.

40.

41.B

42.2cosx-4xsinx-x2cosx

43.C

44.(31)

45.246.047.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

48.

49.50.应填1/2tan2x+C．

用凑微分法积分．

51.anem

52.

解析：

53.

54.C

55.B

56.

57.-e58.x+arctanx．59.(-∞，1)60.6x2y

61.

62.

63.

64.65.画出平面图形如图阴影所示

66.

67.

68.

69.

70.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

71.

72.

73.

74.

75.76.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

77.

78.

79.

80.

81.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

82.

83.84.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

9