2022年四川省雅安市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年四川省雅安市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

5.（）。A.3B.2C.1D.2/3

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

12.

13.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx17.A.A.0B.1C.eD.-∞18.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)19.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

20.

21.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

22.

23.

24.

25.

26.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.43.44.

45.设y=3sinx，则y'__________。

46.

47.

48.49.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．50.

51.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

52.

53.设z=x2y+y2，则dz=_________。

54.

55.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

87.

88.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分10分)

103.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.A

3.B

4.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

5.D

6.C解析：

7.B

8.A

9.B

10.D

11.C

12.可去可去

13.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

14.B

15.D

16.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

17.D

18.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

19.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

20.C

21.C

22.B

23.

24.C

25.4x+13

26.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

27.B

28.B

29.C

30.C

31.

32.k＜0

33.y+x-e=0

34.1/2

35.A

36.1/2

37.

38.2

39.a≠b

40.

41.y3dx+3xy2dy

42.

43.

44.

45.3sinxln3*cosx

46.

47.

48.49.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

50.

51.-1/2

52.e2

53.2xydx+(x2+2y)dy

54.

55.

56.

57.-1-1解析：

58.

59.

所以k=2．60.一

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

88.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．