2022-2023学年黑龙江省鹤岗市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年黑龙江省鹤岗市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

4.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

5.

6.

7.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

15.

16.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x17.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.

23.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

24.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

25.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞26.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.-1B.-2C.1D.2二、填空题(30题)31.

32.33.34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．49.

50._________.

51.

52.

53.设y=sinx，则y(10)=_________.

54.

55.

56.57.58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.设函数y=x4sinx，求dy．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数z=x2+y2+2y的极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

85.

86.

87.

88.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.102.

103.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

104.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

105.

106.

107.

108.

109.

110.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

2.x=y

3.C

4.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

5.A

6.D解析：

7.B根据不定积分的定义，可知B正确。

8.D

9.D

10.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

11.D

12.B

13.B

14.C

15.B

16.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

17.D

18.D

19.B

20.D

21.D

22.B

23.B此题暂无解析

24.C用基本初等函数的导数公式．

25.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

26.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

27.C解析：

28.M(24)

29.A

30.A

31.

32.1/2

33.

34.35.sin1

36.C

37.π2

38.C

39.D

40.

41.2arctan2-(π/2)

42.-α-xlnα*f'(α-x)

43.

解析：

44.45.2sin1

46.2ln2－ln3

47.48.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

49.凑微分后用积分公式．

50.

51.xsinx2

52.

53.-sinx

54.

55.

56.

57.58.6

59.3

60.

61.

62.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

63.

64.

65.

66.

67.68.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

85.

86.

87.

88.

所以f(2，-2)=8为极大值．

89.90.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

99.

100.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

101.