2022年山东省日照市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年山东省日照市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.0B.1C.nD.n!

8.

9.

10.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.【】

A.-1B.1C.2D.3

23.

24.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数25.A.A.0

B.

C.

D.

26.

27.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

28.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)29.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

34.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

35.

36.37.38.39.

40.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

41.

42.

43.

44.z=ln(x+ey)，则

45.

46.

47.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

48.

49.50.设函数y=sin2x，则y"=_____．

51.

52.

53.

54.

55.

56.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

103.

104.

105.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

106.

107.

108.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

109.

110.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.C

3.2x

4.D

5.A

6.C

7.D

8.B

9.C

10.B

11.A

12.B

13.C解析：

14.D

15.C

16.C

17.C

18.A

19.C

20.B

21.B

22.C

23.B

24.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

25.D

26.x=y

27.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

28.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

29.A

30.A31.cosx-xsinx

32.0

33.

34.

35.36.

37.0

38.39.1/2

40.-1/2

41.

42.43.2

44.-ey/(x+ey)2

45.2/32/3解析：

46.

47.

48.D

49.50.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．

51.1/21/2解析：

52.

53.3

54.

55.2

56.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

57.

58.1/2

59.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．

60.

61.62.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

63.

64.

65.

66.

67.

68.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

69.

70.

71.

72.

73.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

74.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

75.76.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

77.

78.

79.

80.

所以f(2，-2)=8为极大值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

1