2022年内蒙古自治区兴安盟普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年内蒙古自治区兴安盟普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

3.（）。A.3B.2C.1D.2/3

4.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

5.

6.

7.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+18.A.A.

B.

C.0

D.1

9.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

10.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

11.

12.

13.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

14.

15.

16.

17.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

18.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

19.【】

A.-1B.1C.2D.3

20.

21.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

22.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-323.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

28.

29.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值30.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.________.

54.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

55.

56.

57.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。58.59.60.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．73.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

74.

75.

76.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

104.105.106.

107.

108.

109.110.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.D

3.D

4.B

5.C

6.A解析：

7.B

8.C

9.C

10.B

11.-8

12.B

13.B根据不定积分的定义，可知B正确。

14.π/4

15.B解析：

16.B

17.D

18.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

19.C

20.4

21.D

22.C

23.A

24.D

25.D

26.C

27.C

28.D

29.B

30.C

31.

解析：

32.C

33.1/π1/π解析：

34.

35.(12)36.(-∞，1)

37.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

38.

39.1/240.应填2

41.

42.(01)

43.e-6

44.

45.

46.

47.D

48.

49.0

50.A

51.D

52.B

53.

54.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

55.1/2

56.

57.0

58.59.0.35

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

72.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

73.

所以f(2，-2)=8为极大值．

74.

75.76.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

86.87.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0F(x)单调下降所以当x＜0时F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。设F(x)=ex-x-1，F'(x)=ex-1。当x＜0时，F'(x)＜0，F(x)单调下降，所以当x＜0时，F(x)＞F(0)=0，即ex-x-1＞0得ex＞1+x。

104.

105.

106.

107.

108.109.本题考查的知识点是分段函数的定积分计算方法及用换元法去根号计算定积分．分段函数在不同区间内的函数表达式是不同的，应按不