2022年安徽省黄山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年安徽省黄山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.

B.

C.

D.

3.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

4.

5.

6.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

7.

8.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

9.

10.

11.

12.【】A.1B.1/2C.2D.不存在13.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

14.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

15.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.416.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

17.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

18.

19.A.A.7B.-7C.2D.3

20.

21.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

22.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

23.

24.

25.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)26.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C27.（）。A.

B.

C.

D.

28.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

35.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

36.

37.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

38.

39.40.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

48.

49.

50.

51.设y=excosx，则y"=__________.

52.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．53.

54.

55.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．56.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．68.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

69.

70.

71.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

72.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．73.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

104.

105.

106.

107.

108.(本题满分8分)

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.

2.C此题暂无解析

3.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

4.C

5.D

6.B

7.A解析：

8.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

9.A

10.D

11.C

12.B

13.C

14.D此题暂无解析

15.B

16.A

17.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

18.C

19.B

20.B

21.B

22.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

23.B

24.A

25.B

26.D

27.B

28.C利用条件概率公式计算即可．

29.A

30.D

31.D32.2sin1

33.1/y

34.

35.0．736.0

37.0.35

38.C

39.40.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

41.42.5/243.-2或3

44.

45.

解析：

46.B

47.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

48.C

49.x2lnxx2lnx解析：

50.

51.-2exsinx

52.53.(-∞，1)

54.B

55.56.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

57.A

58.

59.

60.

61.

62.

63.64.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

65.

66.67.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

68.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

69.

70.

71.

72.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

73.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.