2022年四川省宜宾市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年四川省宜宾市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.【】

A.1B.0C.2D.1/2

6.

7.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.A.A.-1B.-2C.1D.2

15.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

16.

17.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

25.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

26.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

27.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

28.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

29.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

49.

50.

51.设函数y=x3，y’=_____．

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

71.

72.

73.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

74.

75.

76.

77.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

83.

84.设函数y=x3cosx，求dy

85.

86.

87.

88.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

89.设函数y=x4sinx，求dy．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B

3.C

4.C

5.D

6.-1

7.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

8.

9.B

10.C

11.32/3

12.D

13.B

14.A

15.A

16.D解析：

17.B

18.B

19.B

20.C

21.y=0x=-1

22.B

23.1/3x

24.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

25.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

26.B

27.A

28.B

29.B

30.C解析：

31.

32.-sin2-sin2解析：

33.3-e-1

34.x2lnx

35.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

36.

37.0因为x3+3x是奇函数。

38.1/3

39.0

40.-k

41.

42.2

43.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

44.1/2

45.应填π÷4．

46.

47.

48.

用复合函数求导公式计算．

49.

50.

51.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

52.

53.C

54.

55.0

56.

57.2xln2-sinx

58.

59.

60.

解析：

61.

62.

63.

64.

65.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

66.

67.

68.

69.

70.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

71.

72.

73.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

74.

75.

76.

77.画出平面图形如图阴影所示

78.

79.

80.

81.

82.

所以f(2，-2)=8为极大值．

83.

84.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

85.

86.

87.

88.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-