2022年安徽省黄山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年安徽省黄山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

2.

3.

4.

5.

6.

7.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

8.

9.

10.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

11.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

12.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

13.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

14.A.A.

B.

C.

D.

15.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

16.

17.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

18.

A.

B.

C.

D.

19.A.A.0B.1C.eD.-∞

20.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

21.

22.

23.

24.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

25.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

26.

27.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.028.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

36.

37.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.54.55.

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

102.设

103.

104.105.106.

107.108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B根据极值的第二充分条件确定选项．

2.B解析：

3.D

4.A

5.B

6.

7.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

8.C

9.B

10.B

11.B

12.C

13.C

14.C

15.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

16.-4

17.B

18.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

19.D

20.C

21.-24

22.C

23.A

24.B

25.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

26.C

27.C

28.B

29.C

30.A31.ln(x2+1)

32.33.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

34.

35.2ln2

36.

37.0.35

38.

39.2

40.

41.y3dx+3xy2dy

42.1/4

43.44.1/2

45.

46.

47.

48.1/2

49.C

50.1

51.

52.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

53.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

54.55.xsinx2

56.-157.2/3

58.C

59.

60.

61.

62.63.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

64.

65.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.解：平面区域如右图