2022年四川省广元市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年四川省广元市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

7.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

8.

9.

10.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

11.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

12.

13.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

14.

15.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

16.

17.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

18.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.0B.-1C.-1D.1

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

38.

39.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

102.

103.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．

104.设y=sinx/ex，求y'。

105.

106.设y=21/x，求y'。

107.

108.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.C

3.A

4.B

5.A

6.C

7.D

8.

9.C

10.C

11.C

12.B

13.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

14.C

15.A

16.C解析：

17.D

18.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

19.B

20.B

21.C

22.D

23.A

24.A

25.B

26.C

27.C

28.6

29.B

30.B

31.

32.

33.

34.35.1/2

36.

37.3

38.

39.(2+4x+x2)ex

40.

41.00

42.43.1

44.45.0

46.

47.48.5/2

49.

50.

51.0

52.

53.A

54.

55.π/2

56.57.x3+x．

58.

59.

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

74.

75.

76.

77.

78.79.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

80.

81.

82.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分