2022年安徽省铜陵市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年安徽省铜陵市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x23.A.-2B.-1C.0D.2

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e13.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

14.

15.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

20.

21.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

26.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

27.

28.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu29.A.A.

B.

C.

D.

30.

A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.设y=excosx，则y"=__________.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

71.

72.

73.

74.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．

104.

105.

106.(本题满分10分)

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.B用二元函数求偏导公式计算即可．

3.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

4.B

5.C

6.B

7.

8.B

9.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

10.1

11.C

12.C因为所以?’(1)=e．

13.C

14.C

15.C

16.B

17.C

18.B

19.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

20.6/x

21.A

22.B

23.4！

24.2xcosy

25.D

26.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

27.C

28.C

29.B

30.A

31.

32.-2exsinx

33.1

34.

35.

36.

37.1

38.

利用凑微分法积分．

39.B

40.

用凑微分法积分可得答案．

41.应填2

42.

43.8/38/3解析：

44.(1/2)ln22

45.

46.

47.1/6

48.

49.B

50.0

51.A

52.e

53.-(3/2)

54.8/3

55.

56.C

57.应填π÷4．

58.

59.1

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

71.

72.

73.74.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本题考查的知识点