2022年宁夏回族自治区石嘴山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年宁夏回族自治区石嘴山市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

7.A.A.0B.1C.eD.-∞

8.

9.

10.（）。A.0B.1C.nD.n!

11.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

12.

13.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

14.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

15.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

16.A.A.

B.

C.

D.

17.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

20.

21.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

22.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

28.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．33.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．

42.

43.

44.45.46.

47.

48.

49.函数y=ex2的极值点为x=______．50.51.

52.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

53.

54.55.56.

57.

58.

59.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

60.三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.设函数y=x4sinx，求dy．

82.

83.

84.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.108.求下列不定积分：109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B解析：

2.B

3.C解析：

4.A

5.16/15

6.D

7.D

8.A

9.D

10.D

11.B

12.C

13.D

14.B

15.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

16.B

17.C

18.A

19.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

20.C

21.D

22.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

23.D

24.4

25.B

26.D

27.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

28.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

29.D

30.

31.32.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=133.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

34.

35.3x2f'(x3-y3)

36.

37.22解析：

38.A

39.

40.C

41.

42.

43.1

44.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

45.46.3-e-1

47.

48.C

49.50.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

51.

52.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

53.254.(-∞,+∞)55.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

56.

57.x-arctanx+C

58.3-e-1

59.1

60.e6

61.62.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。75.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

76.

77.

78.

79.

80.81.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

82.

83.84.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1