2022年吉林省白城市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年吉林省白城市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

5.

6.A.A.0B.1C.eD.-∞

7.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

12.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

13.

14.

15.

16.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/428.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

49.

50.

51.

52.∫xd(cosx)=___________。

53.

54.

55.曲线的铅直渐近线方程是________.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

106.(本题满分10分)

107.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

108.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

109.

110.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．六、单选题(0题)111.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

参考答案

1.B

2.D

3.A

4.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

5.C

6.D

7.D

8.C

9.B

10.A

11.B

12.C

13.D

14.A

15.

16.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

17.-2/3

18.B解析：

19.B

20.B

21.C

22.D

23.A

24.A

25.D

26.A

27.B

28.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

29.C

30.C

31.

32.33.(-∞,+∞)

34.35.2

36.1/2

37.

38.2

39.

40.

41.F(lnx)+C

42.

43.

44.x=-1

45.

46.

47.48.(-1，3)

49.ln(x2+1)

50.

51.D

52.xcosx-sinx+C

53.1/π

54.-1/2

55.x=1x=1

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0F(x)单调下降所以当x＜0时F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。设F(x)=ex-x-1，F'(x)=ex-1。当x＜0时，F'(x)＜0，F(x)单调下降，所以当x＜0时，F(x)＞F(0)=0，即ex-x-1＞0得ex＞1+x。

106.

107.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6+0．7－0．6×0．7=0．88．

108.

109.110.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y