2022年宁夏回族自治区中卫市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年宁夏回族自治区中卫市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

2.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

3.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.217.（）。A.-3B.0C.1D.3

18.

19.

20.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

25.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.

36.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

45.

46.

47.

48.

49.函数y=lnx/x，则y"_________。

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

3.A

4.D

5.B

6.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

7.-1

8.B

9.C

10.D

11.A

12.A

13.C

14.

15.A

16.C

17.D

18.C

19.A

20.A

21.D解析：

22.

23.B

24.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

25.A

26.C

27.B解析：

28.D

29.D

30.B根据不定积分的定义，可知B正确。

31.（-22）

32.

33.34.2sin1

35.36.1

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.1/2

44.

45.e

46.

47.

48.

49.

50.-1-1解析：

51.52.一

53.

54.

55.A

56.

57.x2lnxx2lnx解析：

58.

用凑微分法积分可得答案．

59.1/2

60.

解析：61.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

62.63.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

92.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．

求隐函数偏导数的方法有以下三种．

解法2直接求微分法．

将等式两边求微分得

解法2显然比解法1简捷，但要求考生对微分运算很熟练．

解法3隐函数求导法．

将等式两边对X求导，此时的z=(X，Y)，则有

106.

107.

108.

109.