2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

6.

7.

8.

9.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

16.

17.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组24.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

25.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.226.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

29.（）。A.-1B.0C.1D.230.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

35.∫x5dx=____________。

36.37.

38.

39.

40.

41.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

42.设z=exey，则

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

50.51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.59.

60.

三、计算题(30题)61.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

62.

63.

64.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

65.

66.求函数z=x2+y2+2y的极值．

67.

68.

69.

70.设函数y=x3cosx，求dy

71.

72.

73.

74.

75.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.

104.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

105.

106.107.108.109.

110.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.A

5.B

6.B

7.D

8.B

9.C

10.D

11.A

12.D

13.B

14.B

15.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

16.A

17.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

18.C

19.D

20.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

21.D

22.C

23.A

24.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

25.B

26.C

27.A

28.B

解得a＝50，b＝20。

29.D

30.A

31.0

32.D33.1/2

34.-k

35.

36.37.6

38.2

39.

40.

41.-2xf'(-x2)dx

42.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

43.

44.

45.D

46.(1/2)ln22

47.

解析：

48.

49.-150.2/351.6x2y

52.

53.2x+12x+1解析：

54.

55.

56.应填π÷4．

57.58.2x3lnx2

59.

60.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

61.

62.

63.64.画出平面图形如图阴影所示

65.

66.

67.68.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

69.

70.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

71.

72.

73.

74.75.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只