2022届新高考一轮复习-第2章-第1讲-重力-弹力-摩擦力-教案

一、重力1．以下关于力的表达中正确的选项是()A．力不能离开物体而独立存在B．相互接触的物体间才可能有力的作用C．物体间的作用力可以是相互的，也可以是独立的D．力的作用效果可以是使物体保持一定的速度向前运动【答案】A【解析】力是物体间的相互作用，不能离开物体而独立存在，A正确，C错误；不接触的两个物体之间也可以有力的作用，例如磁体之间的作用力，B错误；力的作用效果是改变物体的运动状态或使物体发生形变，D错误。2．以下关于重力和重心的说法正确的选项是()A．物体所受的重力就是地球对物体产生的吸引力B．物体静止时，对水平支持物的压力就是物体的重力C．用细线将物体悬挂起来，静止时物体的重心一定在悬线所在的直线上D．重心就是物体所受重力的等效作用点，故重心一定在物体上【答案】C【解析】重力是由于地球吸引产生的，是物体所受地球的万有引力的一个分力，两者一般不相等，A错误。压力和重力是两种性质不同的力，B错误。由平衡条件知，被细线悬挂的物体静止时，细线拉力和重力平衡，重心在重力作用线上，那么一定在悬线所在的直线上，C正确。重心的位置跟物体的形状、质量分布有关，是重力的等效作用点，但不一定在物体上，如折弯成直角的均匀直杆，D错误。二、弹力【例1】以下图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的选项是()【答案】C【解析】选项A中小球只受重力和杆的弹力且处于静止状态，由二力平衡可得小球受到的弹力方向应竖直向上，故A错误；选项B中，因为右边的绳竖直向上，如果左边的绳有拉力，那么竖直向上的那根绳就会发生倾斜，所以左边的绳没有拉力，故B错误；球与面接触处的弹力方向，过接触点垂直于接触面(即在接触点与球心的连线上)，即选项D中大半圆对小球的支持力FN2应是沿着过小球与圆弧接触点的半径，且指向圆心，故D错误；球与球接触处的弹力方向，垂直于过接触点的公切面(即在两球心的连线上)，且指向受力物体，故C正确。【例2】(多项选择)如下图为一轻质弹簧的长度L和弹力F的关系图线，根据图线可以确定()A．弹簧的原长为10cmB．弹簧的劲度系数为200N/mC．弹簧伸长15cm时弹力大小为10ND．弹簧伸长15cm时弹力大小为30N【答案】ABD【解析】当弹力为零时，弹簧处于原长，那么原长为10cm，故A正确；当弹簧的长度为5cm时，弹力为10N，此时弹簧压缩量x＝10cm－5cm＝5cm＝0.05m，根据胡克定律F＝kx得，k＝eq\f(10,0.05)N/m＝200N/m，故B正确；当弹簧伸长量x′＝15cm＝0.15m时，根据胡克定律得，F＝kx′＝30N，故C错误，D正确。3．如下图，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成α角的细绳拴接一小球。当小车与小球相对静止，一起在水平面上运动时，以下说法正确的选项是()A．细绳一定对小球有拉力B．轻弹簧一定对小球有弹力C．细绳不一定对小球有拉力，但是轻弹簧对小球一定有弹力D．细绳不一定对小球有拉力，轻弹簧对小球也不一定有弹力【答案】D【解析】当小车匀速运动时，弹簧弹力大小等于小球重力大小，细绳的拉力FT＝0；当小车和小球向右做匀加速直线运动时绳的拉力不可能为零，弹簧弹力有可能为零，故D正确。4．(多项选择)如下图是锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40cm，某人用600N的力把它们拉长至1.6m，那么()A．人的每只手受到拉力器的拉力为300NB．每根弹簧产生的弹力为150NC．每根弹簧的劲度系数为125N/mD．每根弹簧的劲度系数为500N/m【答案】BC【解析】每只手的拉力均为600N，应选项A错误；每根弹簧的弹力为F＝eq\f(600,4)N＝150N，应选项B正确；每根弹簧的劲度系数k＝eq\f(F,x)＝eq\f(150,1.6－0.4)N/m＝125N/m，应选项C正确，D错误。轻杆和轻绳上弹力的分析1．“动杆〞和“定杆〞上的弹力(1)动杆：假设轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆处于平衡时杆所受到的弹力方向一定沿着杆，轻杆只能起到“拉〞或“推〞的作用，否那么会引起杆的转动。如图甲所示，假设C为转轴，那么轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向。(2)定杆：假设轻杆被固定不发生转动，那么杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向。如图乙所示，定杆的弹力方向应根据物体的运动状态，由平衡条件或牛顿第二定律分析判断。2．轻绳上的弹力(1)同一条轻绳没有弯折时，绳上的拉力处处相等。例如图甲中AB段绳上的拉力处处相等。(2)当轻绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此绳上的力的大小是处处相等的，即滑轮或挂钩只改变力的方向，不改变力的大小。如图乙中BC、BD两段绳中的拉力大小都等于重物的重力。(3)当轻绳某处打有死结时，由于结点对绳有约束，因此绳上的力的大小可能不是处处相等。例如图丙中，绳AOB中，AO和OB两段绳中拉力大小不相等。【例3】(多项选择)如下图，一小球固定在轻杆上端，AB为水平轻绳，小球处于静止状态，那么杆对小球的作用力方向可能是()A．F1B．F2C．F3D．F4【答案】BC【解析】小球处于静止状态，那么杆对小球的作用力方向在重力与绳子拉力夹角的对顶角范围内(不含水平方向)，如下图，所以杆对小球的作用力方向可能是F2或F3，故B、C正确，A、D错误。5．(多项选择)以下的四个图中，AB、BC均为轻质杆，各图中杆的A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链连接，且系统均处于静止状态。关于能否用等长的轻绳来代替轻杆以保持系统的平衡，以下说法正确的选项是()A．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙B．图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁C．图中的BC杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁D．图中的BC杆不可以用轻绳代替的有甲、乙、丁【答案】BD【解析】图中的杆均有固定转轴，那么杆上的力均沿杆，如果杆端受拉力作用，可以用与之等长的轻绳代替，如果杆端受压力作用，那么不可用等长的轻绳代替，如图甲、丙、丁中的AB杆均受拉力作用，而图甲、乙、丁中的BC杆均受沿杆的压力作用，故A、C错误，B、D正确。三、摩擦力【例4】矢量发动机是喷口可向不同方向偏转以产生不同方向推力的一种发动机。当歼20隐形战斗机以速度v斜向上飞行时，其矢量发动机的喷口如下图。飞机受到重力G、发动机推力F1、与速度方向垂直的升力F2和与速度方向相反的空气阻力Ff。以下受力分析示意图可能正确的选项是()【答案】A【解析】由题给信息可知，升力F2与速度方向垂直，B、D项错误；空气阻力Ff与速度方向相反，C项错误，A项正确。【例5】一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力，即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如下图，其中F1＝10N，F2＝2N，假设撤去F1，那么木块受到的摩擦力为()A．10N，方向向左B．6N，方向向右C．2N，方向向右D．0【答案】C【解析】当木块受F1、F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡条件可知木块所受的摩擦力的大小为8N，可知最大静摩擦力Ffmax≥8N；当撤去力F1后，F2＝2N<Ffmax，木块仍处于静止状态，由平衡条件可知木块所受的静摩擦力大小和方向发生突变，且与作用在木块上的F2等大反向。1．静摩擦力的有无及方向的判断方法(1)假设法(2)状态法：根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向。(3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性〞确定另一物体受到的静摩擦力方向。2．求解摩擦力的技巧6．(多项选择)如下图，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数均相同。三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示，那么以下说法正确的选项是()A．A物体受到的摩擦力方向向右B．三个物体中只有A物体受到的摩擦力是零C．B、C受到的摩擦力方向相同D．B、C受到的摩擦力方向相反【答案】BC【解析】A物体与传送带一起匀速运动，它们之间无相对运动或相对运动趋势，即无摩擦力作用，A错误；B、C两物体虽然运动方向不同，但都处于平衡状态，由沿传送带方向所受合力为零可知，B、C两物体均受沿传送带方向向上的摩擦力作用，B、C正确，D错误。7．如下图，位于水平桌面上的物块P，由跨过轻质定滑轮的轻绳与物块Q相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的，Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都为μ，两物块的质量都是m，不计滑轮的摩擦，重力加速度为g，假设用一水平向右的力F拉P使其做匀速运动，那么F的大小为()A．4μmgB．3μmgC．2μmgD．μmg【答案】A【解析】对Q物块，设跨过定滑轮的轻绳拉力为FT，木块Q与P间的滑动摩擦力Ff＝μmg，根据共点力平衡条件有FT＝Ff＝μmg；对木块P受力分析，P水平方向受到拉力F，Q对P向左的摩擦力Ff，地面对P向左的摩擦力Ff′，根据共点力平衡条件，有F＝Ff＋Ff′＋FT，地面对P物体向左的摩擦力Ff′＝μ·2mg，联立解得F＝4μmg，应选A。摩擦力的“四类典型〞突变问题1．“静→静〞突变物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，那么物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变。【例6】(多项选择)如图甲所示，放在固定斜面上的物体，受到一个沿斜面向上的力F作用，始终处于静止状态，F的大小随时间变化的规律如图乙所示。那么在0～t0时间内物体所受的摩擦力Ff随时间t的变化规律可能为以下图中的(取沿斜面向上为摩擦力Ff的正方向)()【答案】BCD【解析】物体在斜面上始终处于平衡状态，沿斜面方向受力平衡，那么有F－mgsinθ＋Ff＝0，解得Ff＝mgsinθ－F，假设初态mgsinθ＝F，那么B正确；假设初态mgsinθ＞F，那么C正确；假设初态mgsinθ＜F，那么D正确。2．“静→动〞突变物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，那么物体受到的静摩擦力将“突变〞成滑动摩擦力。【例7】(多项选择)如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上、下外表均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连拉力传感器和物体A的细绳保持水平。从t＝0时刻起，用一水平向右的力F＝kt(k为常数)作用在B的物体上，力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，k、t1、t2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。据此可求()A．A、B之间的最大静摩擦力B．水平面与B之间的滑动摩擦力C．A、B之间的动摩擦因数μABD．B与水平面间的动摩擦因数μ【答案】AB【解析】当B被拉动后，力传感器才有示数，水平面对B的最大静摩擦力为Ffm＝kt1，A、B相对滑动后，力传感器的示数保持不变，那么FfAB＝kt2－Ffm＝k(t2－t1)，A、B正确；由于A、B的质量未知，那么μAB和μ不能求出，C、D错误。3．“动→静〞突变在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不再受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力可能“突变〞为静摩擦力。【例8】如下图，斜面固定在地面上，倾角为θ＝37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。质量为1kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，那么该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图像是(取初速度v0的方向为正方向，g＝10m/s2)()【答案】B【解析】滑块上升过程中受滑动摩擦力，由Ff＝μFN和FN＝mgcosθ联立，得Ff＝6.4N，方向沿斜面向下。当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mgsinθ＜μmgcosθ，滑块将静止，滑块受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得Ff＝mgsinθ，代入可得Ff＝6N，方向沿斜面向上，应选项B正确。4．“动→动〞突变物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当两物体间的正压力发生变化时，滑动摩擦力的大小随之而变；或者两物体到达共同速度时相对滑动方向发生变化，滑动摩擦力的方向也会随之而变。【例9】(多项选择)如下图，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tanθ，那么以下选项中能客观地反映小木块的受力和运动情况的是()【答案】BD1．如下图，玩具汽车停在模型桥面上。以下说法正确的选项是()A．桥面受向下的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变B．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力C．汽车受向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变D．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变【答案】C【解析】汽车与桥面相互挤压，都发生了形变，B错误；由于桥面发生弹性形变，所以对汽车有向上的弹力，C正确，D错误；由于汽车发生了形变，所以对桥面有向下的弹力，A错误。2．重100N的物体，静止在粗糙的水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，当物体受到一个大小为10N，方向水平向右的拉力作用后，水平面对物体的摩擦力大小和方向是()A．10N，水平向左B．10N，水平向右C．20N，水平向左D．20N，水平向右【答案】A【解析】物体的最大静摩擦力大于或等于滑动摩擦力，即Fmax≥Ff＝μFN＝μG＝20N，故当物体受到一个大小为10N，方向水平向右的拉力作用后，物体相对地面有向右的运动趋势，拉力小于最大静摩擦力，故物体静止不动，此时摩擦力Ff′＝F＝10N，方向水平向左，故A正确，B、C、D错误。3．如下图，人向右匀速推动水平桌面上的长木板，在木板翻离桌面以前，那么()A．木板露出桌面后，推力将逐渐减小B．木板露出桌面后，木板对桌面的压力将减小C．木板露出桌面后，桌面对木板的摩擦力将减小D．推力、压力、摩擦力均不变【答案】D【解析】木块受重力G、推力F、桌面对木板的支持力FN和摩擦力f，根据平衡条件得F＝f，FN＝G，又f＝μFN，由于μ不变，G不变，那么得到FN和f均不变，应选D。4．如下图的装置中，各小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力大小分别为F1、F2、F3，其大小关系是()A．F1＝F2＝F3B．F1＝F2＜F3C．F1＝F3＞F2D．F3＞F1＞F2【答案】A5．(多项选择)如下图，下雨天，足球运发动在球场上奔跑时容易滑倒，设他的支撑脚对地面的作用力为F，方向与竖直方向的夹角为θ，鞋底与球场间的动摩擦因数为μ，下面对该过程的分析正确的选项是()A．下雨天，动摩擦因数μ变小，最大静摩擦力增大B．奔跑步幅越大，越容易滑倒C．当μ＜tanθ时，容易滑倒D．当μ＞tanθ时，容易滑倒【答案】BC【解析】下雨天，地面粗糙程度变小，动摩擦因数μ变小，最大静摩擦力减小，故A错误；将力F分解，支撑脚对地面的压力为Fcosθ，奔跑步幅越大，夹角θ越大，那么压力越小，最大静摩擦力越小，人越容易滑倒，故B正确；当Fsinθ＞μFcosθ时人容易滑倒，此时μ＜tanθ，故C正确，D错误。6．(多项选择)?中国制造2025?是国家实施强国战略第一个十年行动纲领，智能机器制造是一个重要方向，其中智能机械臂已广泛应用于各种领域。如下图，一智能机械臂铁夹夹起一个金属小球后静止在空中，铁夹与球接触面保持竖直，那么()A．假设增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力变大B．小球受到的摩擦力与重力大小相等C．铁夹受到的摩擦力方向竖直向下D．假设铁夹水平匀速移动，小球受到的摩擦力变大【答案】BC【解析】对小球受力分析可知，小球受重力、两侧铁夹的弹力以及摩擦力作用，根据平衡条件可知，小球在竖直方向上受到的摩擦力与重力大小相等，方向相反，假设增大铁夹对小球的压力，小球受到的摩擦力不变，A错误，B正确；根据牛顿第三定律可知，铁夹受到小球的摩擦力方向竖直向下，C正确；假设水平匀速移动铁夹，由于小球受力始终平衡，故摩擦力大小不变，D错误。7．人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如下图，以下说法正确的选项是()A．人受到重力和支持力的作用B．人受到重力、支持力和摩擦力的作用C．人受到的合外力不为零D．人受到的合外力方向与速度方向相同【答案】A【解析】人匀速运动，合力为零，人只受到重力和支持力的作用，故A正确；假设人受到摩擦力的作用，那么人水平方向受到的合力不为零，这与人受到的合力为零相矛盾，说明人不受摩擦力作用，故B错误；人匀速运动，受到的合外力一定为零，故C、D错误。8．(2021·全国卷Ⅱ·16)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。物块与斜面之间的动摩擦因数为eq\f(\r(3),3)，重力加速度取10m/s2.假设轻绳能承受的最大张力为1500N，那么物块的质量最大为()A．150kgB．100eq\r(3)kgC．200kgD．200eq\r(3)kg【答案】A【解析】设物块的质量最大为m，将物块的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解，由平衡条件，在沿斜面方向有F＝mgsin30°＋μmgcos30°，当F＝1500N时，物块的质量最大，解得m＝150kg，A项正确。9．如下图，两木块的质量分别为m1和m2，两竖直轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在此过程中下面木块移动的距离为(重力加速度为g)()A．eq\f(m1g,k1)B．eq\f(m2g,k1)C．eq\f(m1g,k2)D．eq\f(m2g,k2)【答案】C【解析】初始状态时，下面弹簧压缩量为x1＝eq\f(m1＋m2g,k2)，当上面的木块离开后，下面弹簧压缩量为x2＝eq\f(m2g,k2)，下面的木块移动距离s＝x1－x2＝eq\f(m1g,k2)，应选C。10．(多项选择)如下图，竖直轻质弹簧连接A、B两物体，A放在水平地面上，B的上端通过竖直细线悬挂在天花板上；A的重力为8N，B的重力为6N，弹簧的弹力为4N。那么地面受到的压力大小和细线受到的拉力大小可能是()A．18N和10NB．4N和10NC．12N和2ND．14N和2N【答案】BC【解析】A受重力、弹簧的弹力及地面的支持力而处于平衡状态；假设弹力向上，那么支持力FA＝GA－F1＝8N－4N＝4N，假设弹力向下，那么支持力FA′＝GA＋F1＝8N＋4N＝12N；对整体分析，整体受重力、拉力及地面的支持力，假设支持力为4N，那么拉力F2＝GA＋GB－FA＝10N，假设支持力为12N，那么拉力F2′＝GA＋GB－FA′＝2N，故B、C正确，A、D错误。11．如下图，物体A、B置于水平地面上，与地面间的动摩擦因数均为μ，物体A、B用一跨过光滑轻质动滑轮的细绳相连，现用逐渐增大的力向上提升滑轮，某时刻拉A物体的绳子与水平面的夹角为53°，拉B物体的绳子与水平面的夹角为37°，此时A、B两物体刚好处于平衡状态，那么A、B两物体的质量之比eq\f(mA,mB)为(设最