2022年四川省广安市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年四川省广安市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）A.∞B.0C.1D.1/2

3.A.A.

B.

C.0

D.1

4.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

5.

6.

7.设f(x)的一个原函数为Inx，则?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.A.A.0B.1C.-1/sin1D.211.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

16.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

17.

18.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界25.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限26.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

27.

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.35.设函数y=xsinx，则y"=_____．36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．45.46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.55.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

56.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

82.

83.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

84.

85.

86.

87.

88.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.设

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.D

3.C

4.D

5.C

6.B

7.A本题考查的知识点是原函数的概念，因此有所以选A．

8.2/3

9.

10.A

11.B

12.D

13.C

14.1/3

15.D

16.C

17.

18.A

19.C

20.A

21.D

22.D

23.C

24.B

25.D

26.B

27.π/4

28.C

29.1/2

30.A

31.

32.

33.11解析：

34.1/5tan5x+C35.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

36.37.-esinxcosxsiny

38.

39.

40.

41.B

42.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

43.0

44.

45.46.利用反常积分计算，再确定a值。

47.

48.C49.应填2

50.

51.37/12

52.

53.1/41/4解析：

54.55.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

56.-1/2

57.B

58.0

59.

60.

61.

62.

63.64.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

73.

74.

75.

76.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

77.

78.

79.

80.81.画出平面图形如图阴影所示

82.

83.

所以f(2，-2)=8为极大值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。