2022年四川省绵阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年四川省绵阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.0B.1C.2D.3

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点23.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

24.

25.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

26.

27.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

28.

29.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.函数y=lnx，则y(n)_________。

34.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

35.36.37.38.________.39.40.

41.

42.43.

44.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

45.

46.47.48.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

60.

三、计算题(30题)61.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.设y=exlnx，求y'。

103.

104.

105.106.

107.

108.109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.2/3

2.B解析：

3.C

4.C

5.D

6.B

7.C

8.D

9.A

10.B

11.A

12.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

13.D

14.A

15.B

16.D

17.

18.C

19.B

20.B

21.A

22.B

23.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

24.A

25.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

26.B

27.D

28.D

29.C

30.B

31.B

32.2

33.

34.-1/235.k<0

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.-2或3

43.

44.x=e

45.0

46.

47.48.0

49.1/450.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

51.B

52.53.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

54.1/255.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

56.1

57.

58.

59.

60.-4sin2x

61.

所以f(2，-2)=8为极大值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以方程在区间内只有一个实根。

所