2022年内蒙古自治区包头市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年内蒙古自治区包头市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.-3B.0C.1D.3

2.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

8.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

9.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

10.

11.

12.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

13.（）。A.1/2B.1C.2D.3

14.（）。A.3B.2C.1D.2/3

15.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

18.

19.

20.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

21.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

22.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

23.

24.A.A.0B.1C.eD.-∞

25.

26.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

27.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

28.

29.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

30.

二、填空题(30题)31.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

48.

49.

50.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

51.z=ln(x+ey)，则

52.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

53.

54.

55.

56.

57.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.设函数y=x3cosx，求dy

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

88.

89.

90.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.

102.

103.

104.

105.

106.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

参考答案

1.D

2.B

3.C

4.C

5.B

6.A

7.D

8.A

9.B

10.B

11.D解析：

12.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

13.C

14.D

15.C

16.x=y

17.B

18.A解析：

19.x=1

20.B

21.D

22.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

23.C

24.D

25.B

26.C

27.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

28.D

29.B

30.C

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.因为y’=a(ex+xex)，所以

39.0

40.

41.(-∞2)(-∞,2)

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.e-6

50.

51.-ey/(x+ey)2

52.cosx-xsinx

53.0

54.4/17

55.-4

56.0

57.8/3

58.

59.π/4

60.C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

91.

92.

93.

所