2022年内蒙古自治区兴安盟普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年内蒙古自治区兴安盟普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.3B.2C.1D.2/3

2.

3.

4.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

5.

6.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

9.

10.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

26.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.设z=exey，则

三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

64.

65.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

108.

109.

110.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．六、单选题(0题)111.A.-2B.-1C.0D.2

参考答案

1.D

2.D

3.D

4.D

5.B

6.C

7.A

8.B

9.C

10.D

11.A

12.C

13.C

14.B

15.A

16.D

17.D

18.

19.C

20.y=(x+C)cosx

21.C解析：

22.D

23.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

24.C

25.D

26.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

27.B

28.B

29.A解析：

30.-3

31.A32.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

33.34.1/2

35.

36.1

37.

38.37/12

39.

40.

41.-4

42.B

43.

44.45.2

46.1

47.048.2/349.-2或3

50.00解析：

51.

解析：

52.

53.1/6

54.

55.e-6

56.

57.B

58.0

59.4/17

60.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

61.

62.

63.

所以f(2，-2)=8为极大值．

64.

65.

66.

67.

68.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

69.

70.

71.

72.

73.74.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.等式两边对x求导，有f(x+1)=ex+1+xex+1=(1+x)ex+1，所以f(x)=xex，因此f’（x)=ex+xex=1.

104.

105.

106.

107.108.本题考查的知识点是分部积分法．

10