初中数学三角形教案

Word-17-初中数学三角形教案

学问结构：

重点与难点分析：

本节内容的重点是等腰三角形的判定定理。本定理是证实两条线段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据，此定理为证实线段相等提供了又一种办法，这是本节的重点。推论1、2提供证实等边三角形的办法，推论3是直角三角形的一条重要性质，在直角三角形中找边和角的等量关系常常用到此推论。

本节内容的难点是性质与判定的区分。等腰三角形的性质定理和判定定理是互逆定理，题设与结论正巧相反。同学在应用它们的时候，常常混淆，协助同学熟悉判定与性质的区分，这是本节的难点。其它本节的文字讲述题也是难点之一，和上节结合让同学逐步掌控解题的思路办法。因为学问点的增强，题目的复杂程度也提升，一定要同学真正理解定理和推论，才干在解题时从条件获得用哪个定理及如何用。

教法建议:

本节课教学办法主要是“以同学为主体的研究探究法”。在数学教学中要避开过多告知同学现成结论。倡导老师鼓舞同学研究解决问题的办法，引领他们探究数学的内在逻辑。详细说明如下：

（1）参加探究发觉，领略学问形成过程

同学学习过互逆命题和互逆定理的概念，首先提出问题：等腰三角形性质定理的逆命题的什么？找一名同学口述完了，接下来问：此命题是否为真命？等学生们证实完了，找一名同学代表发言。最后找一名同学用文字口述定理的内容。这样很自然就获得了等腰三角形的判定定理。这样让同学亲手动手实践，乐观参加发觉，满打满算了同学的熟悉矛盾，使同学克服思维和探求的惰性，得到熬炼机会，对定理的产生过程，真正做到心领神会。

（2）采纳“类比”的学习办法，猎取学问。

由性质定理的学习，我们获得了几个推论，自然想到：按照等腰三角形的判定定理，我们能获得哪些特别的结论或者说哪些推论呢？这里先让同学发表看法，然后大家共同分析研究，把一些有价值的、甚至就是教材中的推论板书出来。假如同学提到的不完整，老师能够做适当的点拨引领。

（3）总结，形成学问结构

为了使同学对本节课有一个完整的熟悉，便于今后的应用，老师提出如下问题，让同学思量回答：(1)怎样判定一个三角形是等腰三角形？有哪些定理依据？(2)怎样判定一个三角形是等边三角形？

一。教学任务：

1、使同学掌控等腰三角形的判定定理及其推论；

2、掌控等腰三角形判定定理的运用；

3、利用例题的学习，提升同学的规律思维本事及分析问题解决问题的本事；

4、利用自主学习的进展体悟猎取数学学问的感触；

5、利用学问的纵横迁移感触数学的辩证特点。

二。教学重点：等腰三角形的判定定理

三。教学难点：性质与判定的区分

四。教学用具：直尺，微机

五。教学办法：以同学为主体的研究探究法

六。教学过程：

1、新课背景学问复习

（1）请学生们说出互逆命题和互逆定理的概念

估量同学能用自己的语言说出，这里重点复习怎样分清题设和结论。

（2）等腰三角形的性质定理的内容是什么？并检验它的逆命题是否为真命题？

引发同学用自己的语言讲述上述结论，老师稍加收拾后给出规范讲述：

1、等腰三角形的判定定理：假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。

（简称“等角对等边”）。

由同学说出已知、求证，使同学进一步认识文字转化为数学语言的办法。

已知：如图，△ABC中，∠B=∠C.

求证：AB=AC.

老师可引领同学分析：

联想证有关线段相等的学问知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形。由于已知∠B=∠C，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引起。再让同学回想等腰三角形中常添的辅助线，同学可找出作∠BAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同办法，从而推出AB=AC.

注重：(1)要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆。

（2）不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，由于还未判定它是一个等腰三角形。

（3）判定定理获得的结论是三角形是等腰三角形，性质定理是已知三角形是等腰三角形，获得边边和角角关系。

2、推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。

推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。

要让同学自己推证这两条推论。

小结：证实三角形是等腰三角形的办法：①等腰三角形定义；②等腰．三角形判定定理。

证实三角形是等边三角形的办法：①等边三角形定义；②推论1;③推论2.

3、应用举例

例1.求证：假如三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。

分析:让同学画图，写出已知求证，引发同学碰到已知中有外角时，经常考虑应用外角的两个特性①它与相邻的内角互补；②它等于与它不相邻的两个内角的和。要证AB=AC，可先证实∠B=∠C，由于已知∠1=∠2，所以能够设法找出∠B、∠C与∠1、∠2的关系。

已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.

求证：AB=AC.

证实：(略)由同学板演即可。

补充例题：（投影出示）

1、已知：如图，AB=AD，∠B=∠D.

求证：CB=CD.

分析：解详细问题时要突出边角转换环节，要证CB=CD，需构造一个以CB、CD为腰的等腰三角形，连结BD，需证∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可证∠ABD=∠ADB，从而证得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD.

证实：连结BD，在中，（已知）

（等边对等角）

（已知）

即

（等教对等边）

小结：求线段相等普通在三角形中求解，添加适当的辅助线构造三角形，找出边角关系。

2、已知，在中，的平分线与的外角平分线交于D，过D作DE//BC交AC与F，交AB于E，求证：EF=BE-CF.

分析：对于三个线段间关系，尽量转化为等量关系，因为本题有两个角平分线和平行线，能够利用角找边的关系，BE=DE,DF=CF即可证实结论。

证实：DE//BC（已知）

，

BE=DE,同理DF=CF.

EF=DE-DF

EF=BE-CF

小结：

（1）等腰三角形判定定理及推论。

（2）等腰三角形和等边三角形的证法。

七。练习

教材P.75中1、2、3.

八。作业

教材P.83中1.1)、2)、3)；2、3、4、5.

九。板书设计

熟悉三角形教案篇二

设计思路：

按照幼儿活泼好动，喜爱 摆布物品的特征，我为幼儿提供了小棒、图形、彩纸等大量活动材料，让幼儿在玩中学、学中乐，乐中做，引发幼儿主动探究、发觉三角形的特点，培养幼儿的创新意识，使幼儿养成动手、动脑、动口的好习惯。

活动任务：

1、引领幼儿在探究操作活动中，初步感知三角形，知道其名称和外形特点；

2、培养幼儿的动手操作本事，进展幼儿思维的灵便性；

3、初步培养幼儿的创新意识和实践本事。

活动预备：

1、长短不同的小棒若干，总数是幼儿人数的6倍；

2、三角形卡片若干；

3、红领巾、小房子、小旗子等三角形实物若干；

4、彩纸、铅笔、橡皮、剪刀每人一份。

活动过程：

一、探究操作：

1、在正方形拼图的基础上，请幼儿随意拿3根小棒拼摆图形。幼儿探究活动，老师指导。

2、请个幼儿说一说，摆得什么样的图形，用了几根小棒，有几个角；

3、师生共同拼图，并点数图形的边、角；

小结：有3条边、3个角的图形叫三角形。丰盛词汇：三角形。

二、探究感知：

1、请幼儿随意取出一个三角形卡片，点数它有几个条边、几个角？

2、展示各种不同的三角形，引领幼儿观看其不同点，相同点。

不同点：有些大、有些小、有些角尖、有些角大……

相同点：都有3个角、3条边。

3、小结：不管图形大小，不管角尖，只要有3条边、3个角的图形都是三角形。

三、找一找、想一想、说一说

1、引领幼儿在环境中找出象三角形的物体（小彩旗、红领巾）。

2、请幼儿想一想、说一说，见过的象三角形的物体

四、做一做、试一试剪裁三角形并拼图

1、老师引领幼儿用各种办法剪裁出随意三角形（剪、撕、画等），培养幼儿的创新意识

2、鼓舞幼儿用剪出的三角形拼出自己爱慕的动物或物品的形象。

五、自我评价，展览幼儿作品。

熟悉三角形教案篇三

活动任务：熟悉正方形与三角形。

活动预备：

1、儿歌《欢乐小鱼》；

2、用三角形、圆形、正方形拼成的小鱼图形；

3、待涂色图形；

4、蜡笔；手帕；音乐磁带。

5、场地上划三角形、正方形、圆形区域。

活动过程：

一、老师拼小鱼图形，引起幼儿爱好。

教师变出了什么？它们是用什么外形拼出来的？

二、展示正方形手帕，引领幼儿将其变成三角形。

幼儿人手一块手帕，操作一下。

三、引领幼儿重点观看三角形，说说它是什么样的。

四、嬉戏《欢乐小鱼》。

1、幼儿念儿歌，做动作。

2、教师念：“游到三角形（正方形、圆形）的池塘里”，幼儿游向相应的区域，并做小鱼的动作。

3、一名幼儿当小教师，来发出指令，其他幼儿和教师一起嬉戏。

五、观赏挂图，你觉得好看吗？

引领幼儿说出没有涂色的是什么外形。教师与一名幼儿来给它装扮一下。

幼儿分组操作，给小图中的圆形、三角形、正方形涂上自己喜爱 的色彩。（配乐）。

活动延长：

幼儿将自己的作品给教师或其他幼儿看，并说说自己给哪些图形涂了什么色彩。

附：儿歌《欢乐小鱼》

小鱼小鱼游呀游，游到小小池塘里。

捉小虫，吐泡泡，真呀真欢乐。

角形数学教案篇四

一、教学任务

1．掌控相像三角形的性质定理2、3．

2．同学掌控综合运用相像三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题．

3．进一步培养同学类比的教学思想．

4．利用相像性质的学习，感触图形和语言的和睦美

二、教法引领

先学后教，达标导学

三、重点及难点

1．教学重点：是性质定理的应用．

2．教学难点：是相像三角形的判定与性质等有关学问的综合运用．

四、课时支配

1课时

五、教具学具预备

投影仪、胶片、常用画图工具．

六、教学步骤

［复习提问］

讲述相像三角形的性质定理1．

［讲解新课］

让同学类比“全等三角形的周长相等”，得出性质定理2．

性质定理2：相像三角形周长的比等于相像比．

同样，让同学类比“全等三角形的面积相等”，得出命题．

“相像三角形面积的比等于相像比”老师对同学作出的这种推断临时不作否定，待证实后再强调是“相像比的平方”，以加深同学的印象．

性质定理3：相像三角形面积的比，等于相像比的平方．

注：（1）在应用性质定理3时要注重由相像比求面积比要平方，这一点同学简单掌控，但反过来，由面积比求相像比要开方，同学往往掌控不好，教学时可增强一些这方面的练习．

（2）在掌控相像三角形性质时，一定要注重相像前提，如：两个三角形周长比是，它们的面积之经不一定是，由于没有明确指出这两个三角形是否相像，以此教导同学要仔细审题．

例1已知如图，∽，它们的周长分离是60cm和72cm，且AB=15cm，，求BC、AB、、．

此题同学普通不会感到有困难．

例2有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分离为1：200和1：500，求甲地图与乙地图的相像比和面积比．

教材上的解法是用语言讲述的，同学不易掌控，老师可提供其它一种解法．

解：设原地块为，地块在甲图上为，在乙图上为

同学在运用掌控了计算时，简单浮现的错误，为了订正或防止这类错误，老师在课堂上可举例说明，如：，而

［小结］

1．本节学习了相像三角形的性质定理2和定理3．

2．重点学习了两共性质定理的应用及注重的问题．

七、布置作业

教材P247中A组4、5、7．

八、板书设计

数学教案－相像三角形的性质

熟悉三角形教案篇五

教学任务：

1．让同学在观看、操作和沟通等活动中，经受三角形的熟悉过程，并熟悉三角形各部分名称。

2．明了三角形三条边的长度关系，感触到三角形两边之和大于第三边。

3．感触三角形的底和高，并能正确测量底和高。

4．体悟三角形的稳定性在生活中的广泛应用，感触几何图形与现实生活的密切联系。

教学重点：

理解三角形的特性；掌控三角形三边关系定理。

教学难点：

理解三角形高和底的含义，会在三角形内测量底和高。

教学预备：

多媒体课件、长方形、正方形、三角形学具、小棒、钉子板、直尺、三角形

教学过程：

一、联系实际，引出课题感知三角形

1．展示一条红领巾让同学说说有什么特点？

（是三角形，有三条边，三个角）

老师小结：学生们说得都对红领巾的外形就是三角形。今日我们就一起来学习三角形，熟悉三角形的基本特点。

2．同学汇报沟通自己收集到的有关三角形信息。

3．老师出示三角形在生活中应用的图片。

谈话引出课题：“你想学习有关三角形的什么学问呢？（板书课题：三角形的熟悉。）

二、动手操作，探究新知

1．动手制作三角形，概括三角形定义。

（1）同学通过教师提供的材料动手操作，挑选自己喜爱 的方式做一个三角形。（制作材料：小棒、钉子板、直尺、三角板。）

（2）同学出示沟通制作的三角形，并说说自己是怎么做的。

（3）观看思量：这些三角形有什么相同地方？

（4）熟悉三角形组成，初步概括三角形定义。

（5）老师展示有关图形，引起同学质疑，利用同学思量研究，正确概括出三角形定义。

归纳并板书：

相同点：都有有三条边，三个角，三个顶点。

不同点：角的大小不相同，边的长短不相等。

（6）完成“想想做做”

1、同学画好后，说说三角形的特点。

2、教学例题。

（1）随意选三根小棒能围成一个三角形吗？

同学先猜。

老师：光猜可不可，学问是科学，咱们来动手围一围。

同学动手围，集体沟通：有些能围成，有些不能围成。

老师请能围成和不能围成的学生分离上来出示一下。

同时板贴：能围成三角形不能围成三角形

老师小结：任意的给你三根小棒，有些时候能围成一个三角形，有些时候不能围成一个三角形。看来呀，咱们考虑问题的时候要全面、周到。

提出问题：那么，能围还是不能围，跟三角形的什么有关系呢？

引领同学明了:跟三角形的边有关系。

老师：对，三角形的边有什么样的关系呢？

（2）动手操作。

电脑展示：现有两根小棒，一根长4厘米，一根长6厘米，再配一根多长的小棒，就能围成一个三角形？

老师说明操作要求，同学活动，老师巡察指导。

老师：下面就请学生们来汇报一下你的操作结果。

请不同的同学汇报，老师准时点评。

[设计意图：既然已经知道能否围成一个三角形，与三角形的边有关系，所以老师先给出同学两根6厘米和4厘米的小棒，让同学利用动手操作获得，当第三边是几厘米的时候能围成三角形，直观明白，为后面的探索打好基础。]

（3）集体探索。

第一层次：发觉不能围成的缘由。

①老师:学生们利用动手实践，发觉１厘米的小棒不能围，确定吗？咱们再来验证一下。

课件演示：当三根小棒分离是1厘米、4厘米和6厘米的时候，围不成三角形。

老师：为什么围不成？你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？

引领同学得出：1+46，所以围不成。

②老师：下面我们再来验证一下2厘米。课件演示