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华南农业大学期末考试一试卷（A卷）装订

2012学年第1学期考试科目：数学剖析III考试种类：（闭卷）考试考试时间：120分钟学号姓名年级专业题号一二三四总分得分评阅人得分一、填空题（本大题6小题，每题3分，共18分）1、求excosxdx______________________。线0222yy(x),2、若由方程组xyz3x,确立了隐函数组，2x3y5z4zz(x)则dy______________。dx4y43、将Idyy2f(x,y)dx化成先对x后对y的累次积分为22____________________________________。4、求极限lim11xy_________________________________。(x,y)(0,0)xy5、2xy2dx(2x2yyey)dy的一个原函数是_________________________________。6、求函数uxy2z3xyz在点(1,1,2)处沿方向角为,,方向的方向343导数。得分二、选择题：（每题3分，满分12分）1、以下命题错误的选项是（）。1（A）若函数f(x,y)在点(x0,y0)处偏导数存在，则fx,y在x0,y0处连续；（B）函数f(x,y)在点(x0,y0)处可微，则fx,y在x0,y0处偏导数存在；（C）函数f(x,y)在(x0,y0)处可微，则fxy,在x0,y0处的任意方向的方导游数存在；（D）函数f(x,y)在点(x0,y0)处可微，则fx,y在x0,y0处连续。2、关于积分1pdx，以下说法正确的选项是。()0x（A）p1时收敛；（B）p1时收敛；（C）发散；（D）p1发散。3、设表示平面xyz1上被三个坐标面截下的部分，则(xyz)dS为（）A.1B.3C.3D.2324、若L是以O(0,0),A(1,0),B(0,1)为极点的三角形的界限，则(xy)ds（）LA.12B.22C.12D.22得分三、计算题（本大题共6小题，共51分）1、某厂要用铁板做成一个体积为V的无盖长方体水池，已知底面造价是侧面造价的3倍。问长、宽、高各取如何的尺寸时，才能使造价最省？(本题9分)222，此中V是抛物面222I(xyz)dxdydzxyz与平面z4所围成、计算V的地域。（本题9分）装订线3、计算Ix3dydzy3dzdxz3dxdy，此中是za2x2y2的上侧.(本题9分)34、计算I2xy2x2dx2yx2y3x此中L为椭圆x2y2dy,1L169上由点A4,0到B4,0的一段弧。(本题8分)y2z。(本题8分)5．若zarctanf(xy)，且已知f(x)有二阶导数，求xyx4装订线

6．设地域D为x2y2a2(a0)，若a2x2y2dxdy18，求a的值。(本题8D分)得分四、证明题（本大题共2小题，共19分）x11时收敛。（本题9分）1、证明失态积分()dx当且仅当001x5

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